Номер 4, страница 70, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

4. Сравни.

$200 \text{ г} + 700 \text{ г} \ ? \ 1 \text{ кг}$

$1 \text{ кг} - 500 \text{ г} \ ? \ 100 \text{ г} + 200 \text{ г}$

$620 \text{ г} + 380 \text{ г} \ ? \ 1 \text{ кг}$

$1 \text{ кг} - 999 \text{ г} \ ? \ 999 \text{ г} + 1 \text{ г}$

$1 \text{ кг} - 10 \text{ г} \ ? \ 1000 \text{ г}$

$1 \text{ кг} - 510 \text{ г} \ ? \ 1 \text{ кг} - 610 \text{ г}$

В каких случаях можно выполнить сравнение без вычислений?

200 г + 700 г ? 1 кг
Чтобы сравнить значения, приведем их к одной единице измерения — граммам. В одном килограмме 1000 граммов: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
1. Вычислим сумму в левой части: $200 \text{ г} + 700 \text{ г} = 900 \text{ г}$.
2. Сравним полученный результат с правой частью: $900 \text{ г} < 1000 \text{ г}$.
Следовательно, $200 \text{ г} + 700 \text{ г} < 1 \text{ кг}$.
Ответ: $200 \text{ г} + 700 \text{ г} < 1 \text{ кг}$.

620 г + 380 г ? 1 кг
Переведем килограммы в граммы: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
1. Вычислим сумму в левой части: $620 \text{ г} + 380 \text{ г} = 1000 \text{ г}$.
2. Сравним результат с правой частью: $1000 \text{ г} = 1000 \text{ г}$.
Следовательно, $620 \text{ г} + 380 \text{ г} = 1 \text{ кг}$.
Ответ: $620 \text{ г} + 380 \text{ г} = 1 \text{ кг}$.

1 кг – 10 г ? 1000 г
Переведем килограммы в граммы: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
1. Вычислим разность в левой части: $1000 \text{ г} - 10 \text{ г} = 990 \text{ г}$.
2. Сравним результат с правой частью: $990 \text{ г} < 1000 \text{ г}$.
Следовательно, $1 \text{ кг} - 10 \text{ г} < 1000 \text{ г}$.
Ответ: $1 \text{ кг} - 10 \text{ г} < 1000 \text{ г}$.

1 кг – 500 г ? 100 г + 200 г
Приведем все к граммам: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
1. Вычислим значение левой части: $1000 \text{ г} - 500 \text{ г} = 500 \text{ г}$.
2. Вычислим значение правой части: $100 \text{ г} + 200 \text{ г} = 300 \text{ г}$.
3. Сравним результаты: $500 \text{ г} > 300 \text{ г}$.
Следовательно, $1 \text{ кг} - 500 \text{ г} > 100 \text{ г} + 200 \text{ г}$.
Ответ: $1 \text{ кг} - 500 \text{ г} > 100 \text{ г} + 200 \text{ г}$.

1 кг – 999 г ? 999 г + 1 г
Приведем все к граммам: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
1. Вычислим значение левой части: $1000 \text{ г} - 999 \text{ г} = 1 \text{ г}$.
2. Вычислим значение правой части: $999 \text{ г} + 1 \text{ г} = 1000 \text{ г}$.
3. Сравним результаты: $1 \text{ г} < 1000 \text{ г}$.
Следовательно, $1 \text{ кг} - 999 \text{ г} < 999 \text{ г} + 1 \text{ г}$.
Ответ: $1 \text{ кг} - 999 \text{ г} < 999 \text{ г} + 1 \text{ г}$.

1 кг – 510 г ? 1 кг – 610 г
Переведем килограммы в граммы: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
1. Вычислим значение левой части: $1000 \text{ г} - 510 \text{ г} = 490 \text{ г}$.
2. Вычислим значение правой части: $1000 \text{ г} - 610 \text{ г} = 390 \text{ г}$.
3. Сравним результаты: $490 \text{ г} > 390 \text{ г}$.
Следовательно, $1 \text{ кг} - 510 \text{ г} > 1 \text{ кг} - 610 \text{ г}$.
Ответ: $1 \text{ кг} - 510 \text{ г} > 1 \text{ кг} - 610 \text{ г}$.

В каких случаях можно выполнить сравнение без вычислений?

Сравнение можно выполнить без точных вычислений в двух случаях, используя логические рассуждения.

1. Сравнение 1 кг – 10 г ? 1000 г.
Зная, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$, мы сравниваем $1000 \text{ г} - 10 \text{ г}$ и $1000 \text{ г}$. Если от числа отнять положительное число, результат всегда будет меньше исходного. Поэтому, не выполняя вычитание, можно утверждать, что левая часть меньше правой.

2. Сравнение 1 кг – 510 г ? 1 кг – 610 г.
Здесь мы сравниваем две разности с одинаковым уменьшаемым ($1 \text{ кг}$). Существует правило: чем больше вычитаемое, тем меньше разность. Так как $510 \text{ г} < 610 \text{ г}$, то результат вычитания в левой части будет больше, чем в правой.