Номер 4, страница 36, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

4. Сравни.

$4 \cdot 5 \text{ ? } 4 \cdot 4 + 4$

$4 \cdot 8 \text{ ? } 4 \cdot 9 - 4$

$3 \cdot 9 - 3 \text{ ? } 3 \cdot 7$

$2 \cdot 5 + 2 \text{ ? } 2 \cdot 8$

4 · 5 ? 4 · 4 + 4
Для того чтобы сравнить два выражения, необходимо вычислить значение каждого из них.
1. Вычислим значение выражения в левой части:
$4 \cdot 5 = 20$
2. Вычислим значение выражения в правой части. Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняется умножение, а затем сложение:
$4 \cdot 4 + 4 = 16 + 4 = 20$
3. Теперь сравним полученные результаты:
$20 = 20$
Следовательно, значения выражений равны.
Альтернативный способ: Можно заметить, что по определению умножения, $4 \cdot 5$ — это сумма пяти четверок: $4 + 4 + 4 + 4 + 4$. Выражение $4 \cdot 4 + 4$ — это сумма четырех четверок и еще одной четверки, что также равно сумме пяти четверок. Поэтому выражения равны.
Ответ: $4 \cdot 5 = 4 \cdot 4 + 4$

4 · 8 ? 4 · 9 - 4
Сравним два выражения, вычислив их значения.
1. Вычислим значение левой части:
$4 \cdot 8 = 32$
2. Вычислим значение правой части. Сначала выполним умножение, затем вычитание:
$4 \cdot 9 - 4 = 36 - 4 = 32$
3. Сравним полученные результаты:
$32 = 32$
Значит, выражения равны.
Альтернативный способ: Используем распределительное свойство умножения. Выражение $4 \cdot 9$ можно представить как $4 \cdot (8 + 1) = 4 \cdot 8 + 4 \cdot 1 = 4 \cdot 8 + 4$. Тогда правая часть будет выглядеть так: $(4 \cdot 8 + 4) - 4 = 4 \cdot 8$. Это в точности совпадает с левой частью.
Ответ: $4 \cdot 8 = 4 \cdot 9 - 4$

3 · 9 - 3 ? 3 · 7
Для сравнения вычислим значения обоих выражений.
1. Вычислим значение левой части:
$3 \cdot 9 - 3 = 27 - 3 = 24$
2. Вычислим значение правой части:
$3 \cdot 7 = 21$
3. Сравним результаты:
$24 > 21$
Следовательно, значение выражения слева больше, чем значение выражения справа.
Альтернативный способ: Преобразуем левую часть, вынеся общий множитель 3 за скобки: $3 \cdot 9 - 3 \cdot 1 = 3 \cdot (9 - 1) = 3 \cdot 8$. Теперь нужно сравнить $3 \cdot 8$ и $3 \cdot 7$. Поскольку $8 > 7$, то и произведение $3 \cdot 8$ будет больше произведения $3 \cdot 7$.
Ответ: $3 \cdot 9 - 3 > 3 \cdot 7$

2 · 5 + 2 ? 2 · 8
Сравним выражения, вычислив их значения.
1. Вычислим значение левой части:
$2 \cdot 5 + 2 = 10 + 2 = 12$
2. Вычислим значение правой части:
$2 \cdot 8 = 16$
3. Сравним полученные результаты:
$12 < 16$
Следовательно, значение выражения слева меньше, чем значение выражения справа.
Альтернативный способ: Преобразуем левую часть, вынеся общий множитель 2 за скобки: $2 \cdot 5 + 2 \cdot 1 = 2 \cdot (5 + 1) = 2 \cdot 6$. Теперь сравним $2 \cdot 6$ и $2 \cdot 8$. Так как $6 < 8$, то и произведение $2 \cdot 6$ будет меньше произведения $2 \cdot 8$.
Ответ: $2 \cdot 5 + 2 < 2 \cdot 8$