Номер 11, страница 13, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

11. Собака на 4 кг тяжелее кошки. Масса двух кошек равна массе одной собаки. Какова масса кошки? Масса собаки?

Для решения задачи введем переменные. Пусть масса кошки будет $k$ кг, а масса собаки — $c$ кг.
Исходя из условия, составим два уравнения:
1. Собака на 4 кг тяжелее кошки: $c = k + 4$.
2. Масса двух кошек равна массе одной собаки: $2 \cdot k = c$.
Мы получили систему из двух уравнений. Так как правые части обоих уравнений равны массе собаки ($c$), мы можем их приравнять друг к другу:
$k + 4 = 2 \cdot k$
Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти массу кошки ($k$):
$2k - k = 4$
$k = 4$
Следовательно, масса кошки составляет 4 кг.
Ответ: 4 кг.

Теперь, зная массу кошки ($k = 4$ кг), мы можем найти массу собаки ($c$). Для этого подставим значение $k$ в любое из двух уравнений. Возьмем второе уравнение, так как оно проще:
$c = 2 \cdot k$
$c = 2 \cdot 4$
$c = 8$
Таким образом, масса собаки равна 8 кг.
Для проверки подставим массы кошки и собаки в первое уравнение:
$c = k + 4$
$8 = 4 + 4$
$8 = 8$
Равенство выполняется, значит, задача решена верно.
Ответ: 8 кг.