gdz.by
Номер 3.169, страница 151, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов
Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 23. Длина окружности и площадь круга. Шар - номер 3.169, страница 151.
№3.168
№3.169 (с. 151)
Условие. №3.169 (с. 151)
3.169. Диаметр увеличили на 4 дм. На сколько увеличилась длина окружности?
Решение 1. №3.169 (с. 151)
3.169
d дм – диаметр окружности, С = πd – длина окружности
(d + 4) дм – стал диаметр окружности, С1 = π(d + 4) – стала длина окружности
С1 – С = π(d + 4) – πd = πd + 4π – πd = 4π.
Ответ: увеличится на 4π.
Решение 2. №3.169 (с. 151)
Длина окружности $C$ вычисляется по формуле $C = \pi d$, где $d$ — это диаметр окружности, а $\pi$ — математическая константа.
Пусть первоначальный диаметр был равен $d_1$. Тогда первоначальная длина окружности была $C_1 = \pi d_1$.
Согласно условию, диаметр увеличили на 4 дм. Таким образом, новый диаметр стал $d_2 = d_1 + 4$ дм.
Новая длина окружности, соответствующая новому диаметру, будет равна $C_2 = \pi d_2 = \pi (d_1 + 4)$.
Чтобы найти, на сколько увеличилась длина окружности, необходимо найти разность между новой и первоначальной длинами: $\Delta C = C_2 - C_1$.
Подставим выражения для $C_1$ и $C_2$:
$\Delta C = \pi (d_1 + 4) - \pi d_1$
Раскроем скобки:
$\Delta C = \pi d_1 + 4\pi - \pi d_1$
Сократим подобные слагаемые ($\pi d_1$ и $-\pi d_1$):
$\Delta C = 4\pi$
Таким образом, увеличение длины окружности не зависит от ее первоначального размера, а зависит только от величины, на которую увеличили ее диаметр.
Ответ: Длина окружности увеличилась на $4\pi$ дм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.169 расположенного на странице 151 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.169 (с. 151), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.