Номер 4.289, страница 54, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.289. Сравните значения выражений:

а) |–4,3 + 3,8| и |–4,3| + |3,8|; б) |–9,3 – 1,3| и |–9,3| + |–1,3|.

4.289

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} |-4,3 + 3,8| = |-(4,3 – 3,8)| = |-0,5| = 0,5 \\ |-4,3| + |3,8| = 4,3 + 3,8 = 8,1 \\ 0,5 < 8,1 \\ |-4,3 + 3,8| < |-4,3| + |3,8| \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }|-9,3 – 1,3| = |-9,3 + (-1,3)| = \\ =|-(9,3 + 1,3)| = |-10,6| = 10,6 \\ |-9,3| + |-1,3| = 9,3 + 1,3 = 10,6 \\ 10,6 = 10,6 \\ |-9,3 – 1,3| = |-9,3| + |-1,3| \end{gathered}$$

а) Сравним значения выражений $|-4,3 + 3,8|$ и $|-4,3| + |3,8|$.

Для этого вычислим значение каждого выражения по отдельности.

1. Вычислим значение первого выражения $|-4,3 + 3,8|$:

Сначала выполним действие в скобках модуля: $-4,3 + 3,8 = -0,5$.

Теперь найдем модуль полученного числа: $|-0,5| = 0,5$.

Итак, $|-4,3 + 3,8| = 0,5$.

2. Вычислим значение второго выражения $|-4,3| + |3,8|$:

Сначала найдем модуль каждого числа: $|-4,3| = 4,3$ и $|3,8| = 3,8$.

Теперь сложим полученные значения: $4,3 + 3,8 = 8,1$.

Итак, $|-4,3| + |3,8| = 8,1$.

3. Теперь сравним полученные результаты:

$0,5 < 8,1$.

Следовательно, $|-4,3 + 3,8| < |-4,3| + |3,8|$.

Ответ: $|-4,3 + 3,8| < |-4,3| + |3,8|$.

б) Сравним значения выражений $|-9,3 - 1,3|$ и $|-9,3| + |-1,3|$.

Для этого вычислим значение каждого выражения по отдельности.

1. Вычислим значение первого выражения $|-9,3 - 1,3|$:

Сначала выполним действие в скобках модуля: $-9,3 - 1,3 = -10,6$.

Теперь найдем модуль полученного числа: $|-10,6| = 10,6$.

Итак, $|-9,3 - 1,3| = 10,6$.

2. Вычислим значение второго выражения $|-9,3| + |-1,3|$:

Сначала найдем модуль каждого числа: $|-9,3| = 9,3$ и $|-1,3| = 1,3$.

Теперь сложим полученные значения: $9,3 + 1,3 = 10,6$.

Итак, $|-9,3| + |-1,3| = 10,6$.

3. Теперь сравним полученные результаты:

$10,6 = 10,6$.

Следовательно, $|-9,3 - 1,3| = |-9,3| + |-1,3|$.

Ответ: $|-9,3 - 1,3| = |-9,3| + |-1,3|$.