Лабораторная работа 1, страница 4 - гдз по физике 8 класс тетрадь для лабораторных работ Исаченкова, Громыко

Проверьте себя

1. От чего зависит количество поглощенной (выделенной) теплоты?

Количество теплоты $Q$, поглощенной или выделенной веществом при нагревании или охлаждении, зависит от следующих факторов:

• массы вещества ($m$): чем больше масса вещества, тем больше теплоты требуется для изменения его температуры или выделяется при этом изменении;
• удельной теплоемкости вещества ($c$): это свойство вещества, показывающее, сколько теплоты необходимо для нагревания 1 кг вещества на $1^\circ\text{C}$ (или 1 К). Чем выше удельная теплоемкость, тем больше теплоты требуется;
• изменения температуры ($\Delta t$): чем больше разность начальной и конечной температур, тем больше теплоты поглощается или выделяется.

Эти зависимости выражаются формулой: $Q = cm\Delta t$.

Ответ: Количество поглощенной (выделенной) теплоты зависит от массы вещества, его удельной теплоемкости и изменения температуры.

2. В чем смысл уравнения теплового баланса?

Смысл уравнения теплового баланса заключается в применении закона сохранения энергии к процессам теплообмена. Согласно этому закону, в замкнутой системе, где происходит теплообмен между телами и нет потерь теплоты в окружающую среду (или внешних источников тепла), суммарное количество теплоты, отданное одними телами, равно суммарному количеству теплоты, полученному другими телами.

Математически это выражается как:

$\sum Q_{отданное} = \sum Q_{полученное}$

или, если учесть знаки (отданная теплота отрицательна, полученная положительна):

$\sum Q_i = 0$

Это уравнение позволяет рассчитывать неизвестные параметры (температуру, массу, удельную теплоемкость) в тепловых процессах, зная остальные.

Ответ: Уравнение теплового баланса выражает закон сохранения энергии в процессах теплообмена, утверждая, что в замкнутой системе количество отданной теплоты равно количеству полученной теплоты.

Ход работы

I. Приборные измерения и вычисления.

Для выполнения пунктов 2-7 требуется проведение эксперимента. Данные, полученные в ходе эксперимента (температуры $t_1$, $t_2$, $t_3$, объемы $V_1$, $V_2$), должны быть занесены в таблицу. Далее будут приведены формулы и пояснения для расчетов, которые необходимо выполнить на основе этих экспериментальных данных.

8. Определите и запишите в таблицу изменение температуры горячей воды $\Delta t_2 = t_3 - t_2$.

Дано:

$t_2$ – начальная температура горячей воды (получена экспериментально)

$t_3$ – установившаяся (конечная) температура смеси (получена экспериментально)

Найти:

$\Delta t_2$ – изменение температуры горячей воды.

Решение:

Изменение температуры горячей воды рассчитывается по формуле: $\Delta t_2 = t_3 - t_2$

Поскольку $t_3$ (температура смеси) будет ниже $t_2$ (начальной температуры горячей воды), значение $\Delta t_2$ получится отрицательным, что указывает на охлаждение горячей воды. При расчете количества теплоты, отданной горячей водой, обычно берут модуль изменения температуры, чтобы получить положительное значение отданной теплоты. Например, если $t_2 = 80^\circ\text{C}$ и $t_3 = 40^\circ\text{C}$, то $\Delta t_2 = 40^\circ\text{C} - 80^\circ\text{C} = -40^\circ\text{C}$.

Ответ: Изменение температуры горячей воды $\Delta t_2 = t_3 - t_2$. Результат занести в таблицу.

9. Определите и запишите в таблицу изменение температуры холодной воды $\Delta t_1 = t_3 - t_1$.

Дано:

$t_1$ – начальная температура холодной воды (получена экспериментально)

$t_3$ – установившаяся (конечная) температура смеси (получена экспериментально)

Найти:

$\Delta t_1$ – изменение температуры холодной воды.

Решение:

Изменение температуры холодной воды рассчитывается по формуле: $\Delta t_1 = t_3 - t_1$

Поскольку $t_3$ (температура смеси) будет выше $t_1$ (начальной температуры холодной воды), значение $\Delta t_1$ получится положительным, что указывает на нагревание холодной воды. Например, если $t_1 = 20^\circ\text{C}$ и $t_3 = 40^\circ\text{C}$, то $\Delta t_1 = 40^\circ\text{C} - 20^\circ\text{C} = 20^\circ\text{C}$.

Ответ: Изменение температуры холодной воды $\Delta t_1 = t_3 - t_1$. Результат занести в таблицу.

10. Определите массы холодной $m_1$ и горячей $m_2$ воды, используя формулу $m = \rho V$.

Дано:

$V_1$ – объем холодной воды (например, $100$ мл)

$V_2$ – объем горячей воды (например, $100$ мл)

$\rho$ – плотность воды

Перевод в СИ:

Объем $V_1 = 100 \text{ мл} = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Объем $V_2 = 100 \text{ мл} = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Плотность воды $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$ (приблизительно, зависит от температуры, но для школьных расчетов обычно принимается $1000 \text{ кг/м}^3$).

Найти:

$m_1$ – масса холодной воды

$m_2$ – масса горячей воды

Решение:

Масса воды определяется по формуле $m = \rho V$.

Масса холодной воды: $m_1 = \rho \cdot V_1$

Масса горячей воды: $m_2 = \rho \cdot V_2$

Например, для $V_1 = V_2 = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$:

$m_1 = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0.1 \text{ кг}$

$m_2 = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0.1 \text{ кг}$

Ответ: Масса холодной воды $m_1 = \rho V_1$. Масса горячей воды $m_2 = \rho V_2$. Результаты занести в таблицу.

11. Рассчитайте и запишите в таблицу количество теплоты, отданное горячей водой $Q_2 = cm_2 \Delta t_2$.

Дано:

$c$ – удельная теплоемкость воды

$m_2$ – масса горячей воды (рассчитана в п. 10)

$\Delta t_2$ – изменение температуры горячей воды (рассчитано в п. 8)

Перевод в СИ:

Удельная теплоемкость воды $c \approx 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$ или $4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}$

Масса $m_2$ будет в килограммах.

Изменение температуры $\Delta t_2$ будет в градусах Цельсия или Кельвинах.

Найти:

$Q_2$ – количество теплоты, отданное горячей водой.

Решение:

Количество теплоты, отданное горячей водой, рассчитывается по формуле: $Q_2 = c m_2 \Delta t_2$

Поскольку горячая вода остывает, $\Delta t_2 = t_3 - t_2$ будет отрицательным. Если требуется положительное значение отданной теплоты, можно использовать модуль изменения температуры:

$Q_2 = c m_2 |t_3 - t_2| = c m_2 (t_2 - t_3)$

Например, если $m_2 = 0.1 \text{ кг}$, $c = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$, и $\Delta t_2 = -40^\circ\text{C}$ (т.е. $t_2 - t_3 = 40^\circ\text{C}$):

$Q_2 = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (40^\circ\text{C}) = 16800 \text{ Дж}$

Ответ: Количество теплоты, отданное горячей водой, $Q_2 = cm_2 \Delta t_2$ (или $Q_2 = cm_2(t_2 - t_3)$ для положительного значения). Результат занести в таблицу.

12. Рассчитайте и запишите в таблицу количество теплоты, полученное холодной водой $Q_1 = cm_1 \Delta t_1$.

Дано:

$c$ – удельная теплоемкость воды

$m_1$ – масса холодной воды (рассчитана в п. 10)

$\Delta t_1$ – изменение температуры холодной воды (рассчитано в п. 9)

Перевод в СИ:

Удельная теплоемкость воды $c \approx 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$ или $4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}$

Масса $m_1$ будет в килограммах.

Изменение температуры $\Delta t_1$ будет в градусах Цельсия или Кельвинах.

Найти:

$Q_1$ – количество теплоты, полученное холодной водой.

Решение:

Количество теплоты, полученное холодной водой, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c m_1 \Delta t_1$

Поскольку холодная вода нагревается, $\Delta t_1 = t_3 - t_1$ будет положительным.

Например, если $m_1 = 0.1 \text{ кг}$, $c = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$, и $\Delta t_1 = 20^\circ\text{C}$:

$Q_1 = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot 20^\circ\text{C} = 8400 \text{ Дж}$

Ответ: Количество теплоты, полученное холодной водой, $Q_1 = cm_1 \Delta t_1$. Результат занести в таблицу.

13. Сравните модули количеств отданной $Q_2$ и полученной $Q_1$ теплоты и объясните результат сравнения.

Решение:

В идеальных условиях, если система "горячая вода + холодная вода" была бы полностью изолирована от окружающей среды и не происходило бы теплообмена с калориметром (его теплоемкость пренебрежимо мала), то согласно закону сохранения энергии (уравнению теплового баланса), количество теплоты, отданное горячей водой, должно быть равно количеству теплоты, полученному холодной водой. То есть, $|Q_2| = |Q_1|$.

Однако на практике всегда существуют потери теплоты в окружающую среду и теплообмен с самим калориметром (его стенками). Калориметр поглощает часть теплоты, отданной горячей водой. Поэтому в реальном эксперименте обычно наблюдается, что модуль отданной теплоты горячей водой $|Q_2|$ немного больше, чем модуль полученной теплоты холодной водой $|Q_1|$.

Это означает, что: $|Q_2| > |Q_1|$

Разница между $|Q_2|$ и $|Q_1|$ объясняется тепловыми потерями (в окружающую среду и на нагревание калориметра). Чем лучше теплоизоляция калориметра и чем быстрее проведен эксперимент, тем ближе значения $|Q_2|$ и $|Q_1|$ будут друг к другу.

Ответ: В идеальных условиях модули отданной и полученной теплоты должны быть равны согласно закону сохранения энергии. На практике, из-за тепловых потерь в окружающую среду и поглощения теплоты калориметром, модуль отданной теплоты $|Q_2|$ обычно оказывается немного больше модуля полученной теплоты $|Q_1|$.

II. Контрольные вопросы.

1. Почему калориметр имеет двойные стенки?

Калориметр имеет двойные стенки для обеспечения теплоизоляции. Между этими стенками обычно находится воздушный или вакуумный промежуток. Воздух (особенно сухой) и вакуум являются плохими проводниками тепла, что значительно уменьшает теплопередачу от содержимого калориметра (воды) в окружающую среду и наоборот. Это минимизирует тепловые потери через конвекцию и теплопроводность, позволяя провести эксперимент в условиях, максимально приближенных к адиабатическим (без теплообмена с внешней средой), что делает результаты более точными.

Ответ: Калориметр имеет двойные стенки с воздушной или вакуумной прослойкой между ними для минимизации теплообмена с окружающей средой за счет уменьшения теплопроводности и конвекции, обеспечивая тем самым лучшую теплоизоляцию.

2. Почему холодную воду лучше брать комнатной температуры?

Холодную воду лучше брать комнатной температуры по нескольким причинам:

• Минимизация начальных теплообменов: если холодная вода будет значительно холоднее комнатной температуры (например, из холодильника), она будет активно поглощать теплоту из окружающего воздуха и от стенок калориметра ещё до начала смешивания с горячей водой. Это может привести к неконтролируемым потерям/поступлениям теплоты в начале эксперимента.
• Снижение погрешности: использование воды комнатной температуры уменьшает температурный градиент между холодной водой и окружающей средой, тем самым минимизируя начальные тепловые потери или приобретения и повышая точность измерений.
• Стабильность плотности и теплоемкости: вода комнатной температуры имеет более предсказуемые физические свойства (плотность, удельную теплоемкость) по сравнению с очень холодной водой, что упрощает расчеты.

Ответ: Холодную воду лучше брать комнатной температуры, чтобы минимизировать неконтролируемый теплообмен с окружающей средой до начала эксперимента и обеспечить более стабильные начальные условия для точных измерений.

3. Будут ли равны модули изменения температуры и количества отданной и полученной теплоты, если использовать неравные массы теплой и холодной воды?

Нет, модули изменения температуры ($\Delta t_1$ и $\Delta t_2$) не будут равны, если использовать неравные массы теплой и холодной воды.

Согласно уравнению теплового баланса (при идеальных условиях):

$Q_{отданное} = Q_{полученное}$

$c m_2 |t_3 - t_2| = c m_1 |t_3 - t_1|$

Или, обозначая модули изменения температуры как $|\Delta t_2|$ и $|\Delta t_1|$:

$m_2 |\Delta t_2| = m_1 |\Delta t_1|$

Если $m_1 \neq m_2$, то очевидно, что $|\Delta t_1| \neq |\Delta t_2|$. Например, если масса горячей воды $m_2$ значительно меньше массы холодной воды $m_1$, то горячая вода остынет сильнее (больше $|\Delta t_2|$), а холодная вода нагреется меньше (меньше $|\Delta t_1|$).

Однако, модули количества отданной и полученной теплоты ($|Q_2|$ и $|Q_1|$), в идеальных условиях (без учета теплоемкости калориметра и потерь в среду), будут равны независимо от соотношения масс. Это прямо следует из закона сохранения энергии. На практике они будут отличаться на величину тепловых потерь и поглощения теплоты калориметром, как и в случае равных масс.

Ответ: Модули изменения температуры не будут равны при неравных массах воды. Модули количества отданной и полученной теплоты в идеальных условиях будут равны, независимо от масс воды, но на практике будут отличаться из-за тепловых потерь и участия калориметра в теплообмене.

Выводы:

В ходе выполнения лабораторной работы по тепловому балансу было установлено, что количество теплоты, отданное более нагретым телом (горячей водой), близко к количеству теплоты, полученному менее нагретым телом (холодной водой). Незначительное расхождение между этими величинами объясняется неизбежными тепловыми потерями в окружающую среду и поглощением части теплоты самим калориметром. Таким образом, эксперимент подтверждает закон сохранения энергии в тепловых процессах, согласно которому энергия не исчезает и не появляется из ниоткуда, а лишь переходит от одного тела к другому.

III. Суперзадание.

Объясните, как влияет на полученные результаты участие в теплообмене калориметра. Всегда ли можно этим влиянием пренебречь?

Участие калориметра в теплообмене оказывает существенное влияние на полученные результаты, поскольку сам калориметр (его внутренняя емкость, мешалка, термометр) также поглощает или отдает теплоту. Когда горячая вода остывает, часть ее теплоты передается холодной воде, а часть – нагревает стенки калориметра и другие части, находящиеся внутри, до установившейся температуры $t_3$. Следовательно, количество теплоты, отданное горячей водой ($Q_2$), фактически расходуется не только на нагревание холодной воды ($Q_1$), но и на нагревание калориметра ($Q_{калориметра}$).

Уравнение теплового баланса с учетом теплоемкости калориметра принимает вид: $|Q_2| = Q_1 + Q_{калориметра}$

где $Q_{калориметра} = C_{калориметра} \Delta t_{калориметра}$, а $\Delta t_{калориметра} = t_3 - t_1$ (предполагается, что калориметр изначально имеет температуру холодной воды $t_1$). Здесь $C_{калориметра}$ – теплоемкость калориметра.

Влиянием теплообмена с калориметром можно пренебречь далеко не всегда:

• Можно пренебречь, если: теплоемкость калориметра значительно меньше теплоемкости воды в эксперименте, т.е. $C_{калориметра} \ll c m_{воды}$. Например, если калориметр очень легкий и сделан из материала с низкой удельной теплоемкостью. Однако большинство лабораторных калориметров имеют заметную теплоемкость.
• Нельзя пренебречь, если: теплоемкость калориметра соизмерима или больше теплоемкости воды, или когда требуется высокая точность измерений. В этом случае, если пренебречь поглощением теплоты калориметром, расчетное количество полученной теплоты $Q_1$ будет казаться значительно меньше отданной теплоты $|Q_2|$, что приведет к неверному выводу о серьезных потерях теплоты в окружающую среду, тогда как на самом деле часть энергии пошла на нагрев оборудования. Для повышения точности эксперимента необходимо либо учитывать теплоемкость калориметра (путем предварительного определения $C_{калориметра}$), либо использовать калориметры с очень малой теплоемкостью.

Ответ: Участие калориметра в теплообмене приводит к тому, что часть теплоты от горячей воды поглощается самим калориметром. Этим влиянием нельзя пренебречь, если теплоемкость калориметра соизмерима с теплоемкостью участвующих в эксперименте жидкостей, или если требуется высокая точность результатов. Пренебрежение допустимо только в приближенных расчетах или при использовании калориметров с пренебрежимо малой теплоемкостью.