Номер 9, страница 116 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

9. Докажите, что линии магнитного поля не могут пересекаться.

Доказательство проведем методом от противного. По определению, линия магнитной индукции (или силовая линия магнитного поля) – это воображаемая линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции $\vec{B}$ в этой точке. Важнейшим свойством вектора $\vec{B}$ является то, что в каждой точке пространства он имеет единственное и однозначно определенное направление.

Теперь предположим обратное: пусть две линии магнитной индукции пересекаются в некоторой точке А.

Если бы в точке А пересекались две линии, то в этой точке можно было бы провести две разные касательные, по одной к каждой линии.

Согласно определению, каждая касательная указывает направление вектора магнитной индукции $\vec{B}$ в точке А. Таким образом, в одной и той же точке пространства вектор $\vec{B}$ должен был бы иметь два различных направления одновременно.

Это приводит к физическому противоречию. Векторная величина, такая как магнитная индукция, не может иметь два разных направления в одной точке. Экспериментально это можно подтвердить, поместив в эту точку маленькую магнитную стрелку: она всегда ориентируется в одном, строго определенном направлении.

Поскольку наше предположение о пересечении линий привело к абсурдному выводу, оно неверно. Следовательно, линии магнитного поля не могут пересекаться.

Ответ: Линии магнитного поля не могут пересекаться, так как в точке их гипотетического пересечения вектор магнитной индукции $\vec{B}$ должен был бы иметь два различных направления одновременно, что физически невозможно.