Номер 113, страница 31 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

113. В промышленности цинк получают из руды, содержащей ZnS, в две стадии:

$2ZnS + 3O_2 = 2ZnO + 2SO_2\uparrow;$

$ZnO + C = Zn + CO\uparrow.$

Рассчитайте максимальную массу цинка, который можно получить из руды, содержащей ZnS массой 19,4 т.

Дано:

$m(\text{ZnS}) = 19,4 \text{ т}$

Перевод данных в систему СИ (для удобства расчетов используем граммы):

$m(\text{ZnS}) = 19,4 \text{ т} = 19,4 \cdot 10^6 \text{ г}$

Найти:

$m(\text{Zn}) - ?$

Решение:

Процесс получения цинка из сульфида цинка проходит в две стадии, описываемые следующими уравнениями химических реакций:

1) $2\text{ZnS} + 3\text{O}_2 = 2\text{ZnO} + 2\text{SO}_2$

2) $\text{ZnO} + \text{C} = \text{Zn} + \text{CO}$

Для нахождения общего стехиометрического соотношения между исходным веществом ($\text{ZnS}$) и конечным продуктом ($\text{Zn}$), проследим за превращением цинка. Из первого уравнения видно, что из 2 моль $\text{ZnS}$ образуется 2 моль $\text{ZnO}$. Из второго уравнения следует, что из 1 моль $\text{ZnO}$ образуется 1 моль $\text{Zn}$.

Составим общую схему превращений:

$2\text{ZnS} \rightarrow 2\text{ZnO} \rightarrow 2\text{Zn}$

Из этой схемы видно, что из 2 моль сульфида цинка в итоге получается 2 моль чистого цинка. Таким образом, соотношение количеств вещества $\text{ZnS}$ и $\text{Zn}$ составляет:

$n(\text{ZnS}) : n(\text{Zn}) = 2:2 = 1:1$

Это означает, что количество вещества цинка, которое можно получить, равно количеству вещества исходного сульфида цинка:

$n(\text{Zn}) = n(\text{ZnS})$

Рассчитаем молярные массы $\text{ZnS}$ и $\text{Zn}$, используя периодическую таблицу химических элементов (относительные атомные массы: $A_r(\text{Zn}) \approx 65$, $A_r(\text{S}) \approx 32$):

$M(\text{ZnS}) = A_r(\text{Zn}) + A_r(\text{S}) = 65 + 32 = 97 \text{ г/моль}$

$M(\text{Zn}) = 65 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества $\text{ZnS}$ в 19,4 т:

$n(\text{ZnS}) = \frac{m(\text{ZnS})}{M(\text{ZnS})} = \frac{19,4 \cdot 10^6 \text{ г}}{97 \text{ г/моль}} = 0,2 \cdot 10^6 \text{ моль} = 200000 \text{ моль}$

Так как $n(\text{Zn}) = n(\text{ZnS})$, то:

$n(\text{Zn}) = 200000 \text{ моль}$

Теперь рассчитаем максимальную массу цинка, которую можно получить (предполагая 100% выход):

$m(\text{Zn}) = n(\text{Zn}) \cdot M(\text{Zn}) = 200000 \text{ моль} \cdot 65 \text{ г/моль} = 13000000 \text{ г}$

Переведем массу цинка в тонны:

$13000000 \text{ г} = 13000 \text{ кг} = 13 \text{ т}$

Ответ: максимальная масса цинка, который можно получить, составляет 13 т.