Номер 230, страница 49 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

230. Установите формулу гидроксида, в котором массовые доли марганца, кислорода и водорода соответственно равны 61,80 %, 35,96 % и 2,24 %.

Дано:

Массовая доля марганца в гидроксиде: $ω(Mn) = 61.80\%$

Массовая доля кислорода в гидроксиде: $ω(O) = 35.96\%$

Массовая доля водорода в гидроксиде: $ω(H) = 2.24\%$

Найти:

Формулу гидроксида.

Решение:

Обозначим искомую формулу гидроксида как $Mn_x O_y H_z$, где $x$, $y$, и $z$ – индексы, показывающие соотношение атомов элементов в соединении.

1. Для нахождения простейшей формулы предположим, что масса образца гидроксида составляет 100 г. В этом случае массы элементов будут численно равны их массовым долям в процентах:

$m(Mn) = 61.80 \text{ г}$

$m(O) = 35.96 \text{ г}$

$m(H) = 2.24 \text{ г}$

2. Определим количество вещества (число молей) для каждого элемента, разделив массу элемента на его атомную массу. Будем использовать округленные значения атомных масс: $Ar(Mn) \approx 55 \text{ г/моль}$, $Ar(O) \approx 16 \text{ г/моль}$, $Ar(H) \approx 1 \text{ г/моль}$.

$n(Mn) = \frac{m(Mn)}{Ar(Mn)} = \frac{61.80 \text{ г}}{55 \text{ г/моль}} \approx 1.124 \text{ моль}$

$n(O) = \frac{m(O)}{Ar(O)} = \frac{35.96 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} \approx 2.248 \text{ моль}$

$n(H) = \frac{m(H)}{Ar(H)} = \frac{2.24 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 2.24 \text{ моль}$

3. Найдем соотношение индексов $x : y : z$, которое равно соотношению количеств веществ $n(Mn) : n(O) : n(H)$. Для этого разделим моли каждого элемента на наименьшее из полученных значений (в данном случае на $n(Mn) \approx 1.124 \text{ моль}$).

$x = \frac{n(Mn)}{n_{min}} = \frac{1.124}{1.124} = 1$

$y = \frac{n(O)}{n_{min}} = \frac{2.248}{1.124} \approx 2$

$z = \frac{n(H)}{n_{min}} = \frac{2.24}{1.124} \approx 2$

Соотношение атомов в соединении $Mn : O : H$ равно $1 : 2 : 2$. Следовательно, простейшая (эмпирическая) формула вещества – $MnO_2H_2$.

4. По условию задачи вещество является гидроксидом, общая формула которых $Ме(OH)_n$. Сгруппируем атомы водорода и кислорода в гидроксогруппы $(OH)$. Формула $MnO_2H_2$ преобразуется в $Mn(OH)_2$. Это гидроксид марганца(II).

5. Проведем проверку. Рассчитаем массовые доли элементов в $Mn(OH)_2$ и сравним их с данными в условии.

Молярная масса $Mn(OH)_2$: $M(Mn(OH)_2) = Ar(Mn) + 2 \cdot (Ar(O) + Ar(H)) = 55 + 2 \cdot (16 + 1) = 89 \text{ г/моль}$.

Массовые доли:

$ω(Mn) = \frac{Ar(Mn)}{M(Mn(OH)_2)} \cdot 100\% = \frac{55}{89} \cdot 100\% \approx 61.80\%$

$ω(O) = \frac{2 \cdot Ar(O)}{M(Mn(OH)_2)} \cdot 100\% = \frac{2 \cdot 16}{89} \cdot 100\% \approx 35.96\%$

$ω(H) = \frac{2 \cdot Ar(H)}{M(Mn(OH)_2)} \cdot 100\% = \frac{2 \cdot 1}{89} \cdot 100\% \approx 2.24\%$

Рассчитанные значения совпадают с предоставленными в условии задачи, что подтверждает правильность установленной формулы.

Ответ: $Mn(OH)_2$.