Номер 5, страница 27 - гдз по химии 8 класс учебник Шиманович, Красицкий

5. Как изменится химическое количество вещества в порции, если число его молекул увеличить в 5 раз?

Дано:

$N_1$ — начальное число молекул

$v_1$ — начальное химическое количество вещества

$N_2$ — конечное число молекул

$v_2$ — конечное химическое количество вещества

$N_2 = 5 \cdot N_1$

Найти:

Во сколько раз изменится химическое количество вещества, то есть найти отношение $\frac{v_2}{v_1}$.

Решение:

Химическое количество вещества ($v$) — это физическая величина, которая характеризует количество однотипных структурных единиц (атомов, молекул, ионов и других частиц), содержащихся в веществе. Оно связано с числом молекул ($N$) и постоянной Авогадро ($N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$) следующей формулой:

$v = \frac{N}{N_A}$

Из этой формулы видно, что химическое количество вещества ($v$) прямо пропорционально числу его молекул ($N$), так как постоянная Авогадро ($N_A$) — это константа.

Запишем данное соотношение для начального и конечного состояний вещества.

Начальное количество вещества:

$v_1 = \frac{N_1}{N_A}$

Конечное количество вещества:

$v_2 = \frac{N_2}{N_A}$

По условию задачи, число молекул увеличили в 5 раз, следовательно, $N_2 = 5 \cdot N_1$. Подставим это выражение в формулу для конечного количества вещества $v_2$:

$v_2 = \frac{5 \cdot N_1}{N_A}$

Сгруппируем множители, чтобы выделить выражение для начального количества вещества:

$v_2 = 5 \cdot \left(\frac{N_1}{N_A}\right)$

Так как выражение в скобках равно $v_1$, мы можем выполнить замену:

$v_2 = 5 \cdot v_1$

Таким образом, конечное химическое количество вещества в 5 раз больше начального. Это подтверждает прямую пропорциональность между количеством вещества и числом молекул.

Ответ: химическое количество вещества увеличится в 5 раз.