Готовимся к олимпиадам, страница 97 - гдз по химии 8 класс учебник Шиманович, Красицкий

Готовимся к олимпиадам

1. В оксиде неизвестного трехвалентного металла массовая доля металла составляет 52,9 %. Найдите массовую долю этого же металла в его нитрате.

1.

Дано:

Металл (Ме) трехвалентен.
Массовая доля металла в оксиде $w(Ме)_{оксид} = 52,9 \% = 0,529$.

Найти:

Массовую долю металла в его нитрате $w(Ме)_{нитрат}$ - ?

Решение:

1. Определим формулу оксида неизвестного металла. Так как металл (Ме) является трехвалентным (валентность III), а кислород (О) в оксидах имеет валентность II, то общая формула оксида будет $Ме_2О_3$.

2. Найдем относительную атомную массу неизвестного металла, обозначив ее как $Ar(Ме)$.
Массовая доля элемента в соединении вычисляется по формуле: $w(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{M(соединения)}$ , где $n$ – число атомов элемента в формуле, $Ar(Э)$ – его относительная атомная масса, а $M(соединения)$ – относительная молекулярная масса соединения.

Относительная молекулярная масса оксида $M(Ме_2О_3)$ равна сумме атомных масс всех атомов в молекуле: $M(Ме_2О_3) = 2 \cdot Ar(Ме) + 3 \cdot Ar(О)$
Принимая относительную атомную массу кислорода $Ar(О) = 16$, получаем: $M(Ме_2О_3) = 2 \cdot Ar(Ме) + 3 \cdot 16 = 2 \cdot Ar(Ме) + 48$.

Подставим известные значения в формулу для массовой доли металла: $w(Ме)_{оксид} = \frac{2 \cdot Ar(Ме)}{M(Ме_2О_3)} = \frac{2 \cdot Ar(Ме)}{2 \cdot Ar(Ме) + 48}$

$0,529 = \frac{2 \cdot Ar(Ме)}{2 \cdot Ar(Ме) + 48}$

Решим это уравнение относительно $Ar(Ме)$:
$0,529 \cdot (2 \cdot Ar(Ме) + 48) = 2 \cdot Ar(Ме)$
$1,058 \cdot Ar(Ме) + 25,392 = 2 \cdot Ar(Ме)$
$2 \cdot Ar(Ме) - 1,058 \cdot Ar(Ме) = 25,392$
$0,942 \cdot Ar(Ме) = 25,392$
$Ar(Ме) = \frac{25,392}{0,942} \approx 27$

Таким образом, относительная атомная масса неизвестного металла составляет 27 а.е.м. Этот металл – алюминий (Al).

3. Определим формулу нитрата этого металла.
Металл (алюминий) имеет валентность III, а нитратный остаток (кислотный остаток азотной кислоты $HNO_3$) $NO_3$ имеет валентность I. Следовательно, формула нитрата металла будет $Ме(NO_3)_3$, или, конкретно, нитрат алюминия $Al(NO_3)_3$.

4. Рассчитаем массовую долю металла в его нитрате, $w(Ме)_{нитрат}$.
Сначала найдем относительную молекулярную массу нитрата $M(Ме(NO_3)_3)$:
$M(Ме(NO_3)_3) = Ar(Ме) + 3 \cdot (Ar(N) + 3 \cdot Ar(O))$
Используя $Ar(Ме) = 27$, $Ar(N) = 14$ и $Ar(O) = 16$:
$M(Ме(NO_3)_3) = 27 + 3 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 27 + 3 \cdot (14+48) = 27 + 3 \cdot 62 = 27 + 186 = 213$.

Теперь рассчитаем массовую долю металла в нитрате: $w(Ме)_{нитрат} = \frac{Ar(Ме)}{M(Ме(NO_3)_3)} \cdot 100\% = \frac{27}{213} \cdot 100\% \approx 12,68 \%$

Ответ: массовая доля этого же металла в его нитрате составляет 12,68 %.