Готовимся к олимпиадам, страница 38 - гдз по химии 8 класс учебник Шиманович, Красицкий

Готовимся к олимпиадам

1. Рассчитайте объем (н. у.) углекислого газа, который нужно добавить к водороду объемом $280\text{ дм}^3$ (н. у.) для получения смеси с массовой долей простого вещества, равной 5 %.

1.

Дано:

$V(\text{H}_2) = 280 \text{ дм}^3$ (н. у.)
$\omega(\text{простого вещества}) = 5 \% = 0.05$
Простое вещество в данной задаче – это водород ($\text{H}_2$).
Второй компонент смеси – углекислый газ ($\text{CO}_2$).

Найти:

$V(\text{CO}_2)$ (н. у.) – ?

Решение:

1. Найдем количество вещества водорода ($\text{H}_2$). Объем любого газа количеством 1 моль при нормальных условиях (н. у.) занимает объем 22,4 дм³ (молярный объем $V_m$).

$n(\text{H}_2) = \frac{V(\text{H}_2)}{V_m} = \frac{280 \text{ дм}^3}{22.4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 12.5 \text{ моль}$

2. Рассчитаем массу данного количества водорода. Молярная масса водорода $M(\text{H}_2) \approx 2 \text{ г/моль}$.

$m(\text{H}_2) = n(\text{H}_2) \cdot M(\text{H}_2) = 12.5 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 25 \text{ г}$

3. Массовая доля простого вещества (водорода) в смеси составляет 5 %. Это означает, что масса водорода составляет 5 % от общей массы смеси.

$\omega(\text{H}_2) = \frac{m(\text{H}_2)}{m(\text{смеси})}$

Отсюда можем найти массу всей смеси:

$m(\text{смеси}) = \frac{m(\text{H}_2)}{\omega(\text{H}_2)} = \frac{25 \text{ г}}{0.05} = 500 \text{ г}$

4. Зная массу всей смеси и массу водорода, найдем массу углекислого газа, которую необходимо добавить.

$m(\text{смеси}) = m(\text{H}_2) + m(\text{CO}_2)$

$m(\text{CO}_2) = m(\text{смеси}) - m(\text{H}_2) = 500 \text{ г} - 25 \text{ г} = 475 \text{ г}$

5. Теперь найдем количество вещества углекислого газа. Молярная масса углекислого газа $M(\text{CO}_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$.

$n(\text{CO}_2) = \frac{m(\text{CO}_2)}{M(\text{CO}_2)} = \frac{475 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} \approx 10.795 \text{ моль}$

6. Рассчитаем объем, который займет данное количество углекислого газа при нормальных условиях.

$V(\text{CO}_2) = n(\text{CO}_2) \cdot V_m = \frac{475}{44} \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ дм}^3/\text{моль} = \frac{10640}{44} \text{ дм}^3 \approx 241.82 \text{ дм}^3$

Округляя до целого значения, получаем 242 дм³.

Ответ: необходимо добавить 242 дм³ углекислого газа.