Номер 4, страница 24, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

$2 \text{ дм} \cdot 3 \text{ ? } 2 \text{ дм} \cdot 2$

$15 \cdot 2 \text{ ? } 14 + 14$

$6 \text{ мин} \cdot 2 \text{ ? } 8 \text{ мин} \cdot 2$

$10 + 10 \text{ ? } 10 \cdot 3$

В каких случаях можно выполнить сравнение без вычислений?

2 дм ⋅ 3 ? 2 дм ⋅ 2

Чтобы сравнить два выражения, вычислим значения в левой и правой частях.

Левая часть: $2 \text{ дм} \cdot 3 = 6 \text{ дм}$

Правая часть: $2 \text{ дм} \cdot 2 = 4 \text{ дм}$

Теперь сравним полученные значения: $6 \text{ дм} > 4 \text{ дм}$.

Значит, исходное выражение слева больше выражения справа.

Ответ: $2 \text{ дм} \cdot 3 > 2 \text{ дм} \cdot 2$.

6 мин ⋅ 2 ? 8 мин ⋅ 2

Вычислим значения в обеих частях выражения.

Левая часть: $6 \text{ мин} \cdot 2 = 12 \text{ мин}$

Правая часть: $8 \text{ мин} \cdot 2 = 16 \text{ мин}$

Сравним результаты: $12 \text{ мин} < 16 \text{ мин}$.

Следовательно, выражение слева меньше выражения справа.

Ответ: $6 \text{ мин} \cdot 2 < 8 \text{ мин} \cdot 2$.

15 ⋅ 2 ? 14 + 14

Для сравнения вычислим значения. Выражение в правой части $14 + 14$ можно представить в виде произведения $14 \cdot 2$.

Левая часть: $15 \cdot 2 = 30$

Правая часть: $14 + 14 = 28$

Сравним полученные значения: $30 > 28$.

Значит, выражение в левой части больше.

Ответ: $15 \cdot 2 > 14 + 14$.

10 + 10 ? 10 ⋅ 3

Вычислим значения для сравнения. Выражение в левой части $10 + 10$ можно представить в виде произведения $10 \cdot 2$.

Левая часть: $10 + 10 = 20$

Правая часть: $10 \cdot 3 = 30$

Сравним полученные значения: $20 < 30$.

Значит, выражение в левой части меньше.

Ответ: $10 + 10 < 10 \cdot 3$.

В каких случаях можно выполнить сравнение без вычислений?

Выполнить сравнение без итоговых вычислений можно во всех четырех случаях, используя свойства умножения.

1. В выражении $2 \text{ дм} \cdot 3 ? 2 \text{ дм} \cdot 2$ первый множитель (2 дм) одинаковый. Мы сравниваем вторые множители: $3 > 2$. Если один из множителей больше, то и все произведение будет больше. Значит, $2 \text{ дм} \cdot 3 > 2 \text{ дм} \cdot 2$.

2. В выражении $6 \text{ мин} \cdot 2 ? 8 \text{ мин} \cdot 2$ второй множитель (2) одинаковый. Сравниваем первые множители: $6 \text{ мин} < 8 \text{ мин}$. Если один из множителей меньше, то и все произведение будет меньше. Значит, $6 \text{ мин} \cdot 2 < 8 \text{ мин} \cdot 2$.

3. В выражении $15 \cdot 2 ? 14 + 14$ заменим сумму $14+14$ на произведение $14 \cdot 2$. Получим $15 \cdot 2 ? 14 \cdot 2$. Здесь, как и во втором случае, вторые множители равны, а первый множитель слева ($15$) больше первого множителя справа ($14$). Значит, $15 \cdot 2 > 14 \cdot 2$.

4. В выражении $10 + 10 ? 10 \cdot 3$ заменим сумму $10+10$ на произведение $10 \cdot 2$. Получим $10 \cdot 2 ? 10 \cdot 3$. Здесь, как и в первом случае, первые множители равны, а второй множитель слева ($2$) меньше второго множителя справа ($3$). Значит, $10 \cdot 2 < 10 \cdot 3$.

Ответ: Во всех четырех случаях можно выполнить сравнение без вычислений, основываясь на сравнении множителей.