Номер 8, страница 127, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

8. За 9 м ткани заплатили 72 р. Сколько метров ткани можно купить на эту сумму, если цена ткани будет в 2 раза меньше?

Эту задачу можно решить двумя способами: логическим рассуждением или последовательными вычислениями.

Способ 1: Логическое рассуждение

Общая сумма денег, потраченная на ткань, остается прежней (72 р.). Количество товара и его цена при постоянной общей стоимости являются обратно пропорциональными величинами. Это означает, что если цена товара уменьшается в несколько раз, то количество товара, которое можно купить на ту же сумму, увеличивается во столько же раз.

По условию задачи, цена ткани уменьшилась в 2 раза. Следовательно, на ту же сумму денег можно купить в 2 раза больше ткани.

Изначально купили 9 метров ткани. Увеличим это количество в 2 раза:

$9 \text{ м} \times 2 = 18 \text{ м}$

Способ 2: Решение по действиям

1. Сначала найдем первоначальную цену за 1 метр ткани. Для этого разделим общую стоимость на количество купленных метров:

$72 \text{ р.} \div 9 \text{ м} = 8 \text{ р./м}$

Таким образом, исходная цена ткани — 8 рублей за метр.

2. Теперь найдем новую цену ткани, которая, по условию, в 2 раза меньше:

$8 \text{ р./м} \div 2 = 4 \text{ р./м}$

Новая цена — 4 рубля за метр.

3. Наконец, рассчитаем, сколько метров ткани можно купить на 72 рубля по новой цене. Для этого общую сумму разделим на новую цену за метр:

$72 \text{ р.} \div 4 \text{ р./м} = 18 \text{ м}$

Оба способа приводят к одинаковому результату.

Ответ: на эту сумму можно купить 18 метров ткани.