Номер 9, страница 127, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

9. У Яны есть три фотографии, площади которых равны $15 \text{ см}^2$, $16 \text{ см}^2$, $24 \text{ см}^2$. У Алеся есть рамка прямоугольной формы с длинами сторон 4 см и 5 см. Дети с помощью палетки хотят определить, можно ли разместить в этой рамке фотографии Яны.

Яна говорит:

В рамку можно разместить каждую из моих фотографий.

Права ли Яна?

Чтобы определить, права ли Яна, нужно выяснить, может ли каждая из ее фотографий поместиться в рамку. Для этого сначала вычислим площадь рамки, а затем сравним ее с площадью каждой фотографии.

1. Находим площадь рамки

Рамка имеет прямоугольную форму со сторонами 4 см и 5 см. Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле как произведение длин его сторон ($a$ и $b$): $S = a \cdot b$.

Вычислим площадь рамки:

$S_{\text{рамки}} = 4 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 20 \text{ см}^2$.

Это означает, что в рамку может поместиться фотография, площадь которой не превышает 20 см², а ее стороны не больше 4 см и 5 см.

2. Сравниваем площади фотографий с площадью рамки

У Яны есть три фотографии со следующими площадями: 15 см², 16 см² и 24 см².

Анализ первой фотографии: Ее площадь 15 см². Поскольку $15 \text{ см}^2 < 20 \text{ см}^2$, эта фотография может поместиться в рамку (например, если ее размеры 3 см на 5 см).

Анализ второй фотографии: Ее площадь 16 см². Поскольку $16 \text{ см}^2 < 20 \text{ см}^2$, эта фотография также может поместиться в рамку (например, если она квадратная со стороной 4 см).

Анализ третьей фотографии: Ее площадь 24 см². Поскольку $24 \text{ см}^2 > 20 \text{ см}^2$, площадь этой фотографии больше площади рамки. Следовательно, эту фотографию невозможно поместить в данную рамку.

Права ли Яна?

Яна утверждает, что в рамку можно разместить каждую из ее фотографий. Однако мы установили, что фотография площадью 24 см² не поместится в рамку площадью 20 см². Так как хотя бы одна фотография не подходит, утверждение Яны в целом является неверным.

Ответ: Нет, Яна не права.