Номер 5, страница 45, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Используя числа от 2 до 9, составь все верные неравенства.

$6 \cdot ? < 36$ $? \cdot 5 > 25$ $24 > 4 \cdot ?$

В этой задаче необходимо для каждого неравенства найти все подходящие числа из набора от 2 до 9 (включая 2 и 9).

6 · ? < 36

Чтобы неравенство было верным, произведение $6$ и неизвестного числа должно быть меньше $36$. Обозначим неизвестное число как $x$. Получим неравенство $6 \cdot x < 36$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на 6:

$x < 36 / 6$

$x < 6$

Это означает, что вместо знака вопроса можно подставить любое число из заданного набора (от 2 до 9), которое меньше 6. Такими числами являются 2, 3, 4 и 5.

Проверим их:
$6 \cdot 2 = 12$; $12 < 36$ (верно)
$6 \cdot 3 = 18$; $18 < 36$ (верно)
$6 \cdot 4 = 24$; $24 < 36$ (верно)
$6 \cdot 5 = 30$; $30 < 36$ (верно)
Число 6 и большие числа не подходят, так как, например, $6 \cdot 6 = 36$, а неравенство $36 < 36$ является ложным.

Ответ: $6 \cdot 2 < 36$, $6 \cdot 3 < 36$, $6 \cdot 4 < 36$, $6 \cdot 5 < 36$.

? · 5 > 25

В этом случае произведение неизвестного числа и $5$ должно быть больше $25$. Обозначим неизвестное число как $x$. Получим неравенство $x \cdot 5 > 25$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на 5:

$x > 25 / 5$

$x > 5$

Это означает, что вместо знака вопроса можно подставить любое число из заданного набора (от 2 до 9), которое больше 5. Такими числами являются 6, 7, 8 и 9.

Проверим их:
$6 \cdot 5 = 30$; $30 > 25$ (верно)
$7 \cdot 5 = 35$; $35 > 25$ (верно)
$8 \cdot 5 = 40$; $40 > 25$ (верно)
$9 \cdot 5 = 45$; $45 > 25$ (верно)
Число 5 и меньшие числа не подходят, так как, например, $5 \cdot 5 = 25$, а неравенство $25 > 25$ является ложным.

Ответ: $6 \cdot 5 > 25$, $7 \cdot 5 > 25$, $8 \cdot 5 > 25$, $9 \cdot 5 > 25$.

24 > 4 · ?

Здесь число $24$ должно быть больше произведения $4$ и неизвестного числа. Это неравенство можно записать и так: $4 \cdot x < 24$, где $x$ - неизвестное число.

Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на 4:

$x < 24 / 4$

$x < 6$

Как и в первом случае, подходят все числа из заданного набора, которые меньше 6. Это числа 2, 3, 4 и 5.

Проверим их:
$4 \cdot 2 = 8$; $24 > 8$ (верно)
$4 \cdot 3 = 12$; $24 > 12$ (верно)
$4 \cdot 4 = 16$; $24 > 16$ (верно)
$4 \cdot 5 = 20$; $24 > 20$ (верно)
Число 6 не подходит, так как $4 \cdot 6 = 24$, а неравенство $24 > 24$ является ложным.

Ответ: $24 > 4 \cdot 2$, $24 > 4 \cdot 3$, $24 > 4 \cdot 4$, $24 > 4 \cdot 5$.