Номер 7, страница 73, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Периметр квадрата ABCD равен 1 дм 6 см. Найди периметр квадрата KLMN, если длина его стороны на 5 см больше длины стороны квадрата ABCD.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов.

1. Нахождение длины стороны квадрата ABCD.
Периметр квадрата ABCD равен 1 дм 6 см. Сначала переведем это значение в одну единицу измерения — сантиметры. В одном дециметре 10 сантиметров, поэтому:
$P_{ABCD} = 1 \text{ дм } 6 \text{ см} = 1 \cdot 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 16 \text{ см}$.
Периметр квадрата — это сумма длин его четырех равных сторон. Формула периметра: $P = 4 \cdot a$, где $a$ — длина стороны. Чтобы найти длину стороны квадрата ABCD, разделим его периметр на 4:
$a_{ABCD} = \frac{P_{ABCD}}{4} = \frac{16 \text{ см}}{4} = 4 \text{ см}$.

2. Нахождение длины стороны квадрата KLMN.
По условию, длина стороны квадрата KLMN на 5 см больше длины стороны квадрата ABCD. Найдем длину стороны квадрата KLMN ($a_{KLMN}$):
$a_{KLMN} = a_{ABCD} + 5 \text{ см} = 4 \text{ см} + 5 \text{ см} = 9 \text{ см}$.

3. Нахождение периметра квадрата KLMN.
Теперь, зная длину стороны квадрата KLMN, мы можем вычислить его периметр ($P_{KLMN}$), используя ту же формулу:
$P_{KLMN} = 4 \cdot a_{KLMN} = 4 \cdot 9 \text{ см} = 36 \text{ см}$.

Ответ: периметр квадрата KLMN равен 36 см.