Номер 10, страница 15, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

10. Выбери задачу, которая подходит к первой схеме и ко второй схеме. Реши задачи.

• Радислава тяжелее Юры на 15 кг, а Сергей тяжелее Юры на 25 кг. На сколько килограммов Сергей тяжелее Радиславы?
• Радислава тяжелее Юры на 15 кг, а Сергей тяжелее Радиславы на 25 кг. На сколько килограммов Сергей тяжелее Юры?

Схема 1

1 Ю.

P.

C.

$ \text{P} - \text{Ю} = 15 $

$ \text{С} - \text{Ю} = 25 $

Схема 2

2 Ю.

P.

C.

$ \text{P} - \text{Ю} = 15 $

$ \text{С} - \text{P} = 25 $

Радислава тяжелее Юры на 15 кг, а Сергей тяжелее Юры на 25 кг. На сколько килограммов Сергей тяжелее Радиславы?

Эта задача соответствует схеме 1, так как вес и Радиславы, и Сергея сравнивается с весом Юры.

Пусть вес Юры равен Ю кг. Тогда, согласно условию:

Вес Радиславы: $Р = Ю + 15$ кг.

Вес Сергея: $С = Ю + 25$ кг.

Чтобы найти, на сколько килограммов Сергей тяжелее Радиславы, нужно из веса Сергея вычесть вес Радиславы. Это можно сделать, вычитая разницы в весе относительно Юры:

$25 - 15 = 10$ (кг)

Или через переменные:

$С - Р = (Ю + 25) - (Ю + 15) = Ю + 25 - Ю - 15 = 10$ (кг)

Ответ: Сергей тяжелее Радиславы на 10 кг.

Радислава тяжелее Юры на 15 кг, а Сергей тяжелее Радиславы на 25 кг. На сколько килограммов Сергей тяжелее Юры?

Эта задача соответствует схеме 2, так как вес Сергея сравнивается с весом Радиславы, а вес Радиславы, в свою очередь, — с весом Юры.

Пусть вес Юры равен Ю кг. Тогда, согласно условию:

Вес Радиславы: $Р = Ю + 15$ кг.

Сергей тяжелее Радиславы на 25 кг, значит, вес Сергея: $С = Р + 25$ кг.

Чтобы найти, на сколько килограммов Сергей тяжелее Юры, нужно найти общую разницу в весе. Для этого сложим разницу в весе между Радиславой и Юрой и разницу в весе между Сергеем и Радиславой:

$15 + 25 = 40$ (кг)

Или через переменные: подставим значение веса Радиславы (Р) в формулу для веса Сергея (С):

$С = (Ю + 15) + 25 = Ю + 40$ (кг)

Ответ: Сергей тяжелее Юры на 40 кг.