Номер 6, страница 36, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Периметр прямоугольника $PRST$ — 18 см. Его длина больше ширины на 3 см. Найди длины сторон прямоугольника $PRST$. Начерти этот прямоугольник.

Обозначим ширину прямоугольника как $w$, а его длину как $l$.

Из условия известно, что периметр прямоугольника $P$ равен 18 см. Формула для вычисления периметра прямоугольника: $P = 2 \cdot (l + w)$.
Составим первое уравнение: $2 \cdot (l + w) = 18$

Также известно, что длина на 3 см больше ширины. Это можно записать в виде следующего уравнения: $l = w + 3$

Теперь мы можем подставить выражение для $l$ из второго уравнения в первое, чтобы найти значение ширины $w$: $2 \cdot ((w + 3) + w) = 18$

Упростим выражение в скобках: $2 \cdot (2w + 3) = 18$

Разделим обе части уравнения на 2: $2w + 3 = 9$

Перенесем 3 в правую часть уравнения, изменив знак: $2w = 9 - 3$
$2w = 6$

Чтобы найти ширину $w$, разделим обе части на 2: $w = \frac{6}{2}$
$w = 3$ см.

Теперь, когда мы знаем ширину, мы можем легко найти длину $l$: $l = w + 3 = 3 + 3 = 6$ см.

Проверим наши вычисления: периметр $P = 2 \cdot (6 \text{ см} + 3 \text{ см}) = 2 \cdot 9 \text{ см} = 18$ см. Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: ширина прямоугольника PRST равна 3 см, а его длина — 6 см.

Ниже представлен чертеж прямоугольника PRST со сторонами 6 см и 3 см.

Ответ: начерчен прямоугольник с вершинами P, R, S, T, длиной 6 см и шириной 3 см.