проверь себя, страница 134, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

Проверь себя

1. Укажи, в каком случае неверно выполнено деление с остатком.

А

$683 : 2 = 341 \text{ (ост. } 1\text{)}$

Б

$569 : 5 = 113 \text{ (ост. } 3\text{)}$

В

$800 : 7 = 114 \text{ (ост. } 2\text{)}$

Г

$914 : 4 = 228 \text{ (ост. } 2\text{)}$

2. Укажи, в каком случае неверно выполнено умножение чисел.

А

$\begin{array}{r} 296 \\ \times \ 3 \\ \hline 888 \end{array}$

Б

$\begin{array}{r} 174 \\ \times \ 4 \\ \hline 696 \end{array}$

В

$\begin{array}{r} 138 \\ \times \ 7 \\ \hline 956 \end{array}$

Г

$\begin{array}{r} 169 \\ \times \ 5 \\ \hline 845 \end{array}$

3. Укажи, в каком случае неверно выполнено сравнение.

А

$1 \text{ ч} - 28 \text{ мин} < 36 \text{ мин}$

Б

$12 \text{ ч} + 19 \text{ ч} > 1 \text{ сут.}$

В

$24 \text{ с} + 54 \text{ с} > 1 \text{ ч}$

Г

$1 \text{ сут.} - 14 \text{ ч} < 10 \text{ ч}$

4. Укажи верный ответ задачи.

Из двух городов одновременно отправились навстречу друг другу два поезда и встретились через $4$ ч. Скорость первого поезда была $90$ км/ч, а второго — $110$ км/ч. Найди расстояние между городами.

А

$200 \text{ км}$

Б

$440 \text{ км}$

В

$360 \text{ км}$

Г

$800 \text{ км}$

5. Галя пригласила Егора на день рождения. В доме, в котором живёт Галя, $10$ подъездов, по $36$ квартир в каждом. В каком подъезде живёт Галя, если номер её квартиры $188$?

А

$5$

Б

$2$

В

$6$

Г

$8$

1. Чтобы определить, в каком случае деление с остатком выполнено неверно, необходимо выполнить проверку для каждого варианта. Проверка выполняется по формуле: $Делитель \times Частное + Остаток = Делимое$. При этом остаток всегда должен быть меньше делителя.
А. $683 : 2 = 341$ (ост. 1). Проверка: $2 \times 341 + 1 = 682 + 1 = 683$. Остаток $1 < 2$. Выполнено верно.
Б. $569 : 5 = 113$ (ост. 3). Проверка: $5 \times 113 + 3 = 565 + 3 = 568$. Результат не совпадает с делимым 569. Выполнено неверно. Правильный ответ: $569 : 5 = 113$ (ост. 4).
В. $800 : 7 = 114$ (ост. 2). Проверка: $7 \times 114 + 2 = 798 + 2 = 800$. Остаток $2 < 7$. Выполнено верно.
Г. $914 : 4 = 228$ (ост. 2). Проверка: $4 \times 228 + 2 = 912 + 2 = 914$. Остаток $2 < 4$. Выполнено верно.
Ответ: Б

2. Чтобы определить, в каком случае умножение выполнено неверно, нужно перепроверить каждый пример.
А. $296 \times 3 = 888$. Проверка: $200 \times 3 + 90 \times 3 + 6 \times 3 = 600 + 270 + 18 = 888$. Выполнено верно.
Б. $174 \times 4 = 696$. Проверка: $100 \times 4 + 70 \times 4 + 4 \times 4 = 400 + 280 + 16 = 696$. Выполнено верно.
В. $138 \times 7 = 956$. Проверка: $100 \times 7 + 30 \times 7 + 8 \times 7 = 700 + 210 + 56 = 966$. Результат не совпадает с 956. Выполнено неверно.
Г. $169 \times 5 = 845$. Проверка: $100 \times 5 + 60 \times 5 + 9 \times 5 = 500 + 300 + 45 = 845$. Выполнено верно.
Ответ: В

3. Чтобы определить, в каком случае сравнение выполнено неверно, нужно привести все величины к единой единице измерения и проверить неравенства.
А. $1 \text{ ч} - 28 \text{ мин} < 36 \text{ мин}$. Так как $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$, получаем: $60 \text{ мин} - 28 \text{ мин} = 32 \text{ мин}$. Неравенство $32 \text{ мин} < 36 \text{ мин}$ является верным.
Б. $12 \text{ ч} + 19 \text{ ч} > 1 \text{ сут}$. Так как $1 \text{ сут} = 24 \text{ ч}$, получаем: $12 \text{ ч} + 19 \text{ ч} = 31 \text{ ч}$. Неравенство $31 \text{ ч} > 24 \text{ ч}$ является верным.
В. $24 \text{ с} + 54 \text{ с} > 1 \text{ ч}$. Так как $1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$, получаем: $24 \text{ с} + 54 \text{ с} = 78 \text{ с}$. Неравенство $78 \text{ с} > 3600 \text{ с}$ является неверным.
Г. $1 \text{ сут} - 14 \text{ ч} < 10 \text{ ч}$. Так как $1 \text{ сут} = 24 \text{ ч}$, получаем: $24 \text{ ч} - 14 \text{ ч} = 10 \text{ ч}$. Неравенство $10 \text{ ч} < 10 \text{ ч}$ является неверным, потому что $10 \text{ ч} = 10 \text{ ч}$.
В этом задании два неверных сравнения (В и Г). Однако в варианте В ошибка заключается в сравнении совершенно разных по порядку величин, что является грубым просчетом. В варианте Г ошибка в знаке сравнения (строгое неравенство вместо равенства). Чаще всего в подобных тестах ищется более очевидная фактическая ошибка, как в варианте В.
Ответ: В

4. Для решения задачи необходимо найти общее расстояние, которое проехали поезда до встречи. Так как они двигались навстречу друг другу, их скорости складываются. Эта сумма называется скоростью сближения.
1) Найдём скорость сближения поездов: $v_{сбл} = 90 \text{ км/ч} + 110 \text{ км/ч} = 200 \text{ км/ч}$.
2) Найдём расстояние между городами, умножив скорость сближения на время в пути: $S = v_{сбл} \times t = 200 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 800 \text{ км}$.
Таким образом, расстояние между городами составляет 800 км.
Ответ: Г

5. Чтобы найти номер подъезда, в котором живёт Галя, нужно определить, в какой по счёту группе из 36 квартир находится её квартира с номером 188.
1) Разделим номер квартиры на количество квартир в одном подъезде: $188 \div 36$.
$36 \times 1 = 36$ (квартиры 1-36 в 1 подъезде)
$36 \times 2 = 72$ (квартиры 37-72 во 2 подъезде)
$36 \times 3 = 108$ (квартиры 73-108 в 3 подъезде)
$36 \times 4 = 144$ (квартиры 109-144 в 4 подъезде)
$36 \times 5 = 180$ (квартиры 145-180 в 5 подъезде)
После 5-го подъезда заканчивается 180-я квартира. Квартира с номером 188 находится в следующем, то есть в 6-м подъезде.
Математически это можно найти так: $188 \div 36 = 5$ (остаток 8). Это значит, что 5 подъездов уже прошли, и квартира находится в $5 + 1 = 6$-м подъезде.
Ответ: В