задания и проекты, страница 135, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

Задания и проекты

1. Прочитайте задачу, объясните таблицу. От деревни Дpyжная до посёлка Весёлый ведут 4 дороги, а от посёлка Весёлый до города Знаменитый — 3 дороги. Сколькими дорогами можно добраться от деревни до города?

(Схема дорог: д. Дpyжная → п. Весёлый → г. Знаменитый. Дороги от Дpyжной к Весёлому обозначены цифрами 1, 2, 3, 4. Дороги от Весёлого к Знаменитому обозначены буквами А, Б, В.)

Дорога А Дорога Б Дорога В
Дорога 1 1А 1Б 1В
Дорога 2 2А 2Б 2В
Дорога 3 3А 3Б 3В
Дорога 4 4А 4Б 4В

2. Алесь и Яна составляют схему дорожек на школьном участке. Сколькими дорожками можно дойти от крыльца школы до ворот? Обозначьте дорожки цифрами и буквами, составьте таблицу.

(Схема школьного участка: здание школы, детская площадка с качелями и горками, несколько дорожек, ведущих к воротам.)

Составьте схему дорожек и похожую таблицу для вашего школьного участка.

1. Прочитайте задачу, объясните таблицу. От деревни Дружная до посёлка Весёлый ведут 4 дороги, а от посёлка Весёлый до города Знаменитый — 3 дороги. Сколькими дорогами можно добраться от деревни до города?

Чтобы добраться от деревни Дружная до города Знаменитый, нужно сначала проехать до посёлка Весёлый, а затем от посёлка до города.
На первом участке пути (от Дружной до Весёлого) есть 4 варианта выбора дороги (дороги 1, 2, 3, 4).
На втором участке пути (от Весёлого до Знаменитого) есть 3 варианта выбора дороги (дороги А, Б, В).

Таблица показывает все возможные комбинации маршрутов. Для каждой из 4-х дорог на первом участке можно выбрать любую из 3-х дорог на втором участке. Например, выбрав дорогу 1, можно продолжить путь по дороге А (маршрут 1А), по дороге Б (маршрут 1Б) или по дороге В (маршрут 1В). То же самое справедливо для дорог 2, 3 и 4.

Чтобы найти общее количество способов, нужно умножить количество дорог на первом участке на количество дорог на втором участке. Это называется комбинаторным правилом умножения.
Количество дорог от Дружной до Весёлого: 4.
Количество дорог от Весёлого до Знаменитого: 3.
Общее количество маршрутов: $4 \times 3 = 12$.

Ответ: от деревни до города можно добраться 12 способами (дорогами).

2. Алесь и Яна составляют схему дорожек на школьном участке. Сколькими дорожками можно дойти от крыльца школы до ворот? Обозначьте дорожки цифрами и буквами, составьте таблицу.

Чтобы решить эту задачу, сначала проанализируем схему на рисунке. Путь от крыльца школы до ворот проходит через детскую площадку.

1. Сначала посчитаем количество дорожек от крыльца школы до детской площадки. Их 2. Обозначим их цифрами 1 и 2.
2. Затем посчитаем количество дорожек от детской площадки до ворот. Их 3. Обозначим их буквами А, Б и В.

Теперь, чтобы найти общее количество способов дойти от крыльца до ворот, нужно умножить количество дорожек на первом участке на количество дорожек на втором участке.
$2 \times 3 = 6$

Составим таблицу всех возможных маршрутов, как в предыдущей задаче.

Ответ: от крыльца школы до ворот можно дойти 6 способами.

Составьте схему дорожек и похожую таблицу для вашего школьного участка.

Это творческое задание, которое нужно выполнить самостоятельно, основываясь на плане вашего реального школьного двора.
Для его выполнения:

1. Выберите начальную точку (например, вход в школу) и конечную (например, ворота или спортивную площадку).
2. Определите, есть ли на пути промежуточные точки (узлы), где дорожки расходятся или сходятся (как детская площадка в задаче).
3. Нарисуйте схему и посчитайте количество дорожек на каждом участке пути.
4. Обозначьте дорожки на первом участке цифрами, а на втором — буквами.
5. Используйте правило умножения, чтобы найти общее число маршрутов.
6. Составьте таблицу всех возможных вариантов по аналогии с решенными задачами.

Ответ: решение этой части задачи зависит от планировки вашего школьного участка.