Номер 7, страница 59, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Определи ширину прямоугольника, если его периметр — 140 мм, а длина больше ширины на 1 см. Начерти этот прямоугольник.

Определи ширину прямоугольника, если его периметр — 140 мм, а длина больше ширины на 1 см.

Для решения задачи сначала необходимо привести все единицы измерения к одному виду. Переведем сантиметры в миллиметры:
$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Таким образом, длина прямоугольника больше его ширины на 10 мм.

Пусть ширина прямоугольника равна $w$ мм. Тогда его длина $l$ будет равна $w + 10$ мм.

Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле:
$P = 2 \times (l + w)$

По условию, периметр равен 140 мм. Подставим известные значения в формулу:
$140 = 2 \times ((w + 10) + w)$

Упростим выражение в скобках:
$140 = 2 \times (2w + 10)$

Разделим обе части уравнения на 2:
$70 = 2w + 10$

Теперь вычтем 10 из обеих частей уравнения, чтобы найти $2w$:
$2w = 70 - 10$
$2w = 60$

Найдем ширину $w$, разделив результат на 2:
$w = \frac{60}{2} = 30$ мм

Теперь, зная ширину, найдем длину $l$:
$l = w + 10 = 30 + 10 = 40$ мм

Проверка: $P = 2 \times (40 + 30) = 2 \times 70 = 140$ мм. Решение верное.

Ответ: ширина прямоугольника равна 30 мм.

Начерти этот прямоугольник.

Начертим прямоугольник с найденными сторонами: длина 40 мм и ширина 30 мм.

Ответ: начерчен прямоугольник со сторонами 40 мм и 30 мм.