Задание с вопросом, страница 43, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Объясни вычисления.

$570\,000 : 19$

$570\,000 : 190\,000$

570 000 : 19

Для решения этого примера можно использовать метод упрощения. Число 570 000 можно представить как произведение $57 \times 10\ 000$. Это позволяет нам сначала выполнить деление без нулей, а затем добавить их к результату.

1. Сначала разделим 57 на 19. Легко подобрать, что $19 \times 3 = 57$.

$57 : 19 = 3$

2. Теперь вернем четыре нуля, которые мы временно убрали, к полученному результату. Это то же самое, что умножить 3 на 10 000.

$3 \times 10\ 000 = 30\ 000$

Таким образом, полное вычисление выглядит так:

$570\ 000 : 19 = (57 \times 10\ 000) : 19 = (57 : 19) \times 10\ 000 = 3 \times 10\ 000 = 30\ 000$

Ответ: 30 000

570 000 : 190 000

В этом примере и делимое, и делитель являются "круглыми" числами, то есть оканчиваются на нули. Мы можем использовать свойство частного: если делимое и делитель разделить на одно и то же число (кроме нуля), частное не изменится.

1. Заметим, что и 570 000, и 190 000 оканчиваются на четыре нуля. Это значит, что оба числа можно без остатка разделить на 10 000. Сократим одинаковое количество нулей в обоих числах.

$570\ 000 : 190\ 000 = (570\ 000 : 10\ 000) : (190\ 000 : 10\ 000) = 57 : 19$

2. Теперь задача свелась к простому делению, которое мы уже выполнили в предыдущем примере.

$57 : 19 = 3$

Следовательно, результат исходного выражения равен 3.

Ответ: 3