Номер 2.133, страница 62, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.133. Даны углы, равные 30º, 45º, 60º. Какую часть прямого угла составляют эти углы?

2.133

прямой угол равен 90°

$30° =\frac{ 30}{90}=\frac{30:30}{90:30}=\frac{1}{3}$– часть прямого угла

$45°= \frac{45}{90}=\frac{45:45}{90:45}=\frac{1}{2}$– часть прямого угла

$60° =\frac{60}{90}=\frac{60:30}{90:30}=\frac{2}{3}$– часть прямого угла

Для решения задачи необходимо определить, какую долю от величины прямого угла ($90^\circ$) составляет каждый из данных углов. Для этого мы разделим величину каждого угла на $90^\circ$.

Угол 30°
Чтобы найти, какую часть прямого угла составляет угол в $30^\circ$, нужно разделить $30^\circ$ на $90^\circ$:
$\frac{30^\circ}{90^\circ} = \frac{30}{90}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 30:
$\frac{30 \div 30}{90 \div 30} = \frac{1}{3}$
Таким образом, угол в $30^\circ$ составляет $\frac{1}{3}$ прямого угла.
Ответ: $\frac{1}{3}$.

Угол 45°
Чтобы найти, какую часть прямого угла составляет угол в $45^\circ$, нужно разделить $45^\circ$ на $90^\circ$:
$\frac{45^\circ}{90^\circ} = \frac{45}{90}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 45:
$\frac{45 \div 45}{90 \div 45} = \frac{1}{2}$
Таким образом, угол в $45^\circ$ составляет $\frac{1}{2}$ прямого угла.
Ответ: $\frac{1}{2}$.

Угол 60°
Чтобы найти, какую часть прямого угла составляет угол в $60^\circ$, нужно разделить $60^\circ$ на $90^\circ$:
$\frac{60^\circ}{90^\circ} = \frac{60}{90}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 30:
$\frac{60 \div 30}{90 \div 30} = \frac{2}{3}$
Таким образом, угол в $60^\circ$ составляет $\frac{2}{3}$ прямого угла.
Ответ: $\frac{2}{3}$.