Номер 5, страница 86, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

5. Автобус от станции до деревни едет 225 ч со скоростью 6056 км/ч. Каково расстояние между станцией и деревней?

5.

Время – $2\frac{2}{5}$ ч;

Скорость автобуса - $60\frac{5}{6}$км/ч

Расстояние между станциями - ? км.

$$\begin{gathered} 2\frac{2}{5} · 60\frac{5}{6}=\frac{12}{5} · \frac{365}{6}=\frac{{\displaystyle \stackrel{2}{\cancel{12}}} · {\displaystyle \stackrel{73}{\bcancel{365}}}}{{\displaystyle \underset{1}{\bcancel{5}}} · {\displaystyle \underset{1}{\cancel{6}}}}= \\ =\frac{2 · 73}{1 · 1}=146 \left(\mathrm{км}\right) \end{gathered}$$

Ответ: 146 км.

Чтобы найти расстояние между станцией и деревней, необходимо умножить скорость движения автобуса на время, которое он находился в пути. Формула для нахождения расстояния ($s$) выглядит следующим образом: $s = v \times t$, где $v$ — это скорость, а $t$ — время.

1. Подготовка данных для вычисления

Сначала преобразуем заданные смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить умножение.

Время в пути: $t = 2\frac{2}{5}$ ч. Преобразуем в неправильную дробь: $2\frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$ ч.

Скорость автобуса: $v = 60\frac{5}{6}$ км/ч. Преобразуем в неправильную дробь: $60\frac{5}{6} = \frac{60 \times 6 + 5}{6} = \frac{360 + 5}{6} = \frac{365}{6}$ км/ч.

2. Расчет расстояния

Теперь, когда у нас есть значения скорости и времени в виде неправильных дробей, мы можем подставить их в формулу и вычислить расстояние:

$s = \frac{365}{6} \times \frac{12}{5}$

Для умножения дробей перемножим их числители и знаменатели. Для удобства можно сократить дроби перед вычислением. Сократим числитель 12 и знаменатель 6 на 6. Также сократим числитель 365 и знаменатель 5 на 5.

$s = \frac{365 \times 12}{6 \times 5} = \frac{365}{5} \times \frac{12}{6} = 73 \times 2$

Выполним умножение:

$s = 146$ км.

Ответ: расстояние между станцией и деревней равно 146 км.