Номер 4.11, страница 10, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.11. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки, имеющие координату х, если:

а) х = 3; 8; – 2; – 6;

б) х = – 4,5; – 2,4; 1,6; 5,8;

в) х = – 13; – 214; 34; 325.

4.11

а) Чтобы отметить на координатной прямой точки с целыми координатами $x = 3; 8; -2; -6$, выполним следующие шаги:

1. Начертим горизонтальную прямую — ось координат.
2. Выберем на ней точку отсчета (начало координат) и обозначим ее цифрой 0.
3. Зададим единичный отрезок. Положительные числа откладываются вправо от нуля, а отрицательные — влево.
4. Отметим заданные точки:
   • Точка с координатой 3 находится на 3 единичных отрезка правее нуля.
   • Точка с координатой 8 находится на 8 единичных отрезков правее нуля.
   • Точка с координатой -2 находится на 2 единичных отрезка левее нуля.
   • Точка с координатой -6 находится на 6 единичных отрезков левее нуля.

Изображение координатной прямой с отмеченными точками:

Ответ: Координатная прямая с отмеченными точками $3; 8; -2; -6$ представлена на рисунке выше.

б) Для того чтобы отметить точки с десятичными координатами $x = -4,5; -2,4; 1,6; 5,8$, начертим координатную прямую и расположим на ней точки:

• Точка с координатой $-4,5$ находится ровно посередине между целыми числами -4 и -5.
• Точка с координатой $-2,4$ находится между -2 и -3, немного левее отметки -2 и ближе к ней, чем к -3 ($2,4$ единицы влево от нуля).
• Точка с координатой $1,6$ находится между 1 и 2, немного правее середины этого отрезка (1,5).
• Точка с координатой $5,8$ находится между 5 и 6, очень близко к отметке 6.

Изображение координатной прямой с отмеченными точками:

Ответ: Координатная прямая с отмеченными точками $-4,5; -2,4; 1,6; 5,8$ представлена на рисунке выше.

в) Чтобы отметить точки с дробными координатами $x = -\frac{1}{3}; -2\frac{1}{4}; \frac{3}{4}; 3\frac{2}{5}$, сначала удобно представить их в виде десятичных дробей для более точного расположения на оси:

• $x = -\frac{1}{3} \approx -0,33$
• $x = -2\frac{1}{4} = -2,25$
• $x = \frac{3}{4} = 0,75$
• $x = 3\frac{2}{5} = 3,4$

Теперь разместим эти точки на координатной прямой:

• Точка с координатой $-\frac{1}{3}$ находится между 0 и -1. Нужно разделить этот отрезок на 3 равные части и взять первую часть слева от нуля.
• Точка с координатой $-2\frac{1}{4}$ (или -2,25) находится между -2 и -3, ровно на четверти пути от -2 в сторону -3.
• Точка с координатой $\frac{3}{4}$ (или 0,75) находится между 0 и 1, занимая три четверти этого отрезка от нуля.
• Точка с координатой $3\frac{2}{5}$ (или 3,4) находится между 3 и 4. Нужно разделить этот отрезок на 5 равных частей и взять две части справа от 3.

Изображение координатной прямой с отмеченными точками:

Ответ: Координатная прямая с отмеченными точками $-\frac{1}{3}; -2\frac{1}{4}; \frac{3}{4}; 3\frac{2}{5}$ представлена на рисунке выше.