Номер 4.18, страница 11, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.18. Из чисел – 3,1; $\frac{\mathbf{7}\mathbf{ }}{\mathbf{8}}\mathbf{;}$ $\mathbf{-}\frac{\mathbf{23}}{\mathbf{5}}\mathbf{;}$ 0; 9; $\mathbf{–}\mathbf{10}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{11}}\mathbf{;}$ 8,4; –50; 4 выпишите:

а) отрицательные;
б) положительные;
в) неположительные;
г) неотрицательные.

Расположите эти числа в порядке возрастания.

4.18

а) отрицательные: -50; $-10\frac{3}{11}$; $-\frac{23}{5}$; -3,1;

б) положительные: $\frac{7}{8}$; 4; 8,4; 9

в) неположительные: -50; $-10\frac{3}{11}$; $-\frac{23}{5}$; -3,1; 0

г) неотрицательные: 0; $\frac{7}{8}$; 4; 8,4; 9

-50; $-10\frac{3}{11}$; $-\frac{23}{5}$; -3,1; 0; $\frac{7}{8}$; 4; 8,4; 9.

Для выполнения заданий проанализируем данный ряд чисел: $ -3,1; \frac{7}{8}; -\frac{23}{5}; 0; 9; -10\frac{3}{11}; 8,4; -50; 4 $.

а) отрицательные

Отрицательные числа — это числа, которые меньше нуля. Из данного набора выберем те, которые имеют знак минус.

Это числа: $ -3,1; -\frac{23}{5}; -10\frac{3}{11}; -50 $.

Ответ: $ -3,1; -\frac{23}{5}; -10\frac{3}{11}; -50 $.

б) положительные

Положительные числа — это числа, которые больше нуля. Из данного набора выберем те, которые не имеют знака минус и не равны нулю.

Это числа: $ \frac{7}{8}; 9; 8,4; 4 $.

Ответ: $ \frac{7}{8}; 9; 8,4; 4 $.

в) неположительные

Неположительные числа — это числа, которые меньше или равны нулю. К ним относятся все отрицательные числа и ноль.

Это числа: $ -3,1; -\frac{23}{5}; 0; -10\frac{3}{11}; -50 $.

Ответ: $ -3,1; -\frac{23}{5}; 0; -10\frac{3}{11}; -50 $.

г) неотрицательные

Неотрицательные числа — это числа, которые больше или равны нулю. К ним относятся все положительные числа и ноль.

Это числа: $ \frac{7}{8}; 0; 9; 8,4; 4 $.

Ответ: $ \frac{7}{8}; 0; 9; 8,4; 4 $.

Расположите эти числа в порядке возрастания.

Чтобы расположить числа в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему), сравним их значения. Для удобства сравнения преобразуем дроби в десятичные:

• $ \frac{7}{8} = 0,875 $
• $ -\frac{23}{5} = -4,6 $
• $ -10\frac{3}{11} = -\frac{113}{11} \approx -10,27 $

Теперь у нас есть следующий ряд для сравнения: $ -3,1; 0,875; -4,6; 0; 9; \approx -10,27; 8,4; -50; 4 $.

Сначала расположим отрицательные числа. Чем больше модуль отрицательного числа, тем оно меньше. $ -50 < -10,27... < -4,6 < -3,1 $. В исходном виде: $ -50 < -10\frac{3}{11} < -\frac{23}{5} < -3,1 $.

Затем идет ноль: $ 0 $.

Далее расположим положительные числа: $ 0,875 < 4 < 8,4 < 9 $. В исходном виде: $ \frac{7}{8} < 4 < 8,4 < 9 $.

Объединив все части, получаем итоговый ряд в порядке возрастания:

$ -50; -10\frac{3}{11}; -\frac{23}{5}; -3,1; 0; \frac{7}{8}; 4; 8,4; 9 $.

Ответ: $ -50; -10\frac{3}{11}; -\frac{23}{5}; -3,1; 0; \frac{7}{8}; 4; 8,4; 9 $.