Номер 4.24, страница 12, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.24. Найдите значение выражения:

а) 457 · (0,5 – 12); б) 489 • (0,7 + 0,3); в) 4,31 • (678 – 578); г) (9,6–935) · 107499.

4.24

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} 4\frac{5}{7} · \left(0,5 - \frac{1}{2}\right)=4\frac{5}{7} · \left(\frac{5}{10} - \frac{1}{2}\right)= \\ =4\frac{5}{7} · \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{2}\right)=4\frac{5}{7} · 0=0; \end{gathered}$$

$\mathit{б}\mathbf{)} 4\frac{8}{9} · \left(0,7 + 0,3\right)=4\frac{8}{9} · 1 = 4\frac{8}{9} ;$

$\mathit{в}\mathbf{)} 4,31 · \left(6\frac{7}{8} - 5\frac{7}{8}\right) = 4,31 · 1 = 4,31;$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)} \left(9,6 -{ 9\frac{3}{5}}^{\overline{)·2}}\right) · 107\frac{4}{99} = \left(9,6 - 9\frac{6}{10}\right) · 107\frac{4}{99} = \\ = \left(9,6 - 9,6\right) · 107\frac{4}{99} =0 · 107\frac{4}{99} =0. \end{gathered}$$

а) $4\frac{5}{7} \cdot (0,5 - \frac{1}{2})$

Первым шагом выполним действие в скобках. Для этого необходимо привести числа к одному виду. Преобразуем десятичную дробь $0,5$ в обыкновенную:
$0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
Теперь выполним вычитание в скобках:
$\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$
Далее умножим результат на первое число:
$4\frac{5}{7} \cdot 0 = 0$
При умножении любого числа на ноль в результате получается ноль.
Ответ: 0.

б) $4\frac{8}{9} \cdot (0,7 + 0,3)$

Сначала выполним сложение десятичных дробей в скобках:
$0,7 + 0,3 = 1,0 = 1$
Теперь умножим смешанное число на полученный результат:
$4\frac{8}{9} \cdot 1 = 4\frac{8}{9}$
При умножении любого числа на единицу получается то же самое число.
Ответ: $4\frac{8}{9}$.

в) $4,31 \cdot (6\frac{7}{8} - 5\frac{7}{8})$

Первым действием выполним вычитание смешанных чисел в скобках. Так как дробные части у чисел одинаковые, вычитаем целые части и дробные части отдельно:
$6\frac{7}{8} - 5\frac{7}{8} = (6 - 5) + (\frac{7}{8} - \frac{7}{8}) = 1 + 0 = 1$
Теперь умножим десятичную дробь на результат, полученный в скобках:
$4,31 \cdot 1 = 4,31$
При умножении любого числа на единицу получается то же самое число.
Ответ: 4,31.

г) $(9,6 - 9\frac{3}{5}) \cdot 107\frac{4}{99}$

Сначала выполним действие в скобках. Для этого приведем числа к одному виду. Преобразуем смешанное число $9\frac{3}{5}$ в десятичную дробь. Дробная часть $\frac{3}{5}$ равна $\frac{6}{10}$ или $0,6$.
Значит, $9\frac{3}{5} = 9,6$.
Теперь выполним вычитание в скобках:
$9,6 - 9,6 = 0$
Далее умножим полученный ноль на второе смешанное число:
$0 \cdot 107\frac{4}{99} = 0$
При умножении любого числа на ноль в результате получается ноль.
Ответ: 0.