Номер 4.27, страница 12, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.27. 1) В рюкзак положили 8 пачек печенья, 2 упаковки чая и пакет сахара массой 0,54 кг. Массы пачки печенья и упаковки чая одинаковые, а общая масса печенья, чая и сахара 3,04 кг. Чему равна масса пачки печенья?

2) На приготовление овощного рагу ушло 9 упаковок цветной капусты, 4 пакета моркови и 0,15 кг лука. Массы упаковок овощей одинаковые, а общая масса овощей 4,05 кг. Чему равна масса пакета моркови?

4.27

1)

1 пачка печенья = 1 упаковка чая

1) 3,04 – 0,54 = 2,5 (кг) – весят печенье и чай;

2) 8 + 2 = 10 (шт) – упаковок печенья и чая;

3) 2,5 : 10 = 0,25 (кг) – масса пачки печенья.

Ответ: 0,25 кг

2)

1 упаковка цв.капусты = 1 пакет моркови = лук.

1) 4,05 – 0,15 = 3,9 (кг) – весят капуста и морковь;

2) 9 + 4 = 13 (шт) – упаковок цв.капусты и моркови;

3) 3,9 : 13 = 0,3 (кг) – масса пакета моркови.

Ответ: 0,3 кг

1) Пусть $x$ кг — масса одной пачки печенья. По условию, массы пачки печенья и упаковки чая одинаковые, значит, масса одной упаковки чая также равна $x$ кг. В рюкзак положили 8 пачек печенья, их общая масса — $8x$ кг, и 2 упаковки чая, их общая масса — $2x$ кг. Масса пакета сахара составляет 0,54 кг. Общая масса всех продуктов в рюкзаке равна 3,04 кг. Составим и решим уравнение, чтобы найти неизвестную массу $x$:
$8x + 2x + 0,54 = 3,04$
Сложим слагаемые, содержащие неизвестное:
$10x + 0,54 = 3,04$
Перенесём известное слагаемое в правую часть уравнения, изменив знак:
$10x = 3,04 - 0,54$
$10x = 2,5$
Найдём $x$, разделив обе части уравнения на 10:
$x = 2,5 \div 10$
$x = 0,25$
Следовательно, масса одной пачки печенья равна 0,25 кг.
Ответ: 0,25 кг.

2) Пусть $y$ кг — масса одной упаковки овощей, так как по условию массы упаковок овощей (цветной капусты и моркови) одинаковые. Для приготовления рагу использовали 9 упаковок цветной капусты общей массой $9y$ кг и 4 пакета моркови общей массой $4y$ кг. Также было использовано 0,15 кг лука. Общая масса всех овощей равна 4,05 кг. Составим и решим уравнение:
$9y + 4y + 0,15 = 4,05$
Сложим слагаемые, содержащие неизвестное:
$13y + 0,15 = 4,05$
Перенесём известное слагаемое в правую часть уравнения:
$13y = 4,05 - 0,15$
$13y = 3,9$
Найдём $y$, разделив обе части уравнения на 13:
$y = 3,9 \div 13$
$y = 0,3$
Таким образом, масса одного пакета моркови составляет 0,3 кг.
Ответ: 0,3 кг.