Номер 4.34, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.34. Начертите шкалу температур от –40 до 40 °C, приняв отрезок длиной 1 см за 10 °C. Отметьте на этой шкале:

а) нормальную температуру кошки (39 °C);
б) температуру замерзания ртути (–39 °C);
в) температуру замерзания 50 %–го раствора уксусной кислоты (–22 °C);
г) температуру кипения эфира (35 °C);
д) температуру кипения хлора (–34 °C).

4.34

Для решения задачи сначала построим температурную шкалу. Диапазон температур составляет от $-40$ °C до $40$ °C, что равно $40 - (-40) = 80$ градусам. Согласно условию, отрезок длиной 1 см соответствует $10$ °C. Следовательно, общая длина шкалы будет $80 \text{ °C} \div 10 \text{ °C/см} = 8$ см.

Начертим прямую линию длиной 8 см. Разделим ее на 8 равных отрезков по 1 см. Отметим на ней основные точки: $-40, -30, -20, -10, 0, 10, 20, 30, 40$ °C.

Теперь определим положение каждой из указанных температур на этой шкале. Для этого будем рассчитывать расстояние от отметки $0$ °C. Расстояние $L$ (в см) для температуры $T$ (в °C) вычисляется по формуле: $L = \frac{T}{10}$. Положительное значение $L$ означает отступ вправо от нуля, а отрицательное — влево.

Ниже представлена визуализация шкалы с отмеченными значениями:

а) нормальную температуру кошки (39 °C)

Вычисляем расстояние от $0$ °C: $L = \frac{39}{10} = 3.9$ см. Это означает, что точка должна находиться на расстоянии 3.9 см вправо от отметки $0$ °C. Это положение на 1 мм левее отметки $40$ °C.

Ответ: Точка, соответствующая температуре $39$ °C, находится на расстоянии $3.9$ см вправо от $0$ °C.

б) температуру замерзания ртути (–39 °C)

Вычисляем расстояние от $0$ °C: $L = \frac{-39}{10} = -3.9$ см. Знак «минус» указывает направление влево от нуля. Точка должна находиться на расстоянии 3.9 см влево от $0$ °C. Это положение на 1 мм правее отметки $-40$ °C.

Ответ: Точка, соответствующая температуре $-39$ °C, находится на расстоянии $3.9$ см влево от $0$ °C.

в) температуру замерзания 50%-го раствора уксусной кислоты (–22 °C)

Вычисляем расстояние от $0$ °C: $L = \frac{-22}{10} = -2.2$ см. Точка должна находиться на расстоянии 2.2 см влево от $0$ °C. Это положение на 2 мм левее отметки $-20$ °C.

Ответ: Точка, соответствующая температуре $-22$ °C, находится на расстоянии $2.2$ см влево от $0$ °C.

г) температуру кипения эфира (35 °C)

Вычисляем расстояние от $0$ °C: $L = \frac{35}{10} = 3.5$ см. Точка должна находиться на расстоянии 3.5 см вправо от $0$ °C. Это положение находится ровно посередине между отметками $30$ °C и $40$ °C.

Ответ: Точка, соответствующая температуре $35$ °C, находится на расстоянии $3.5$ см вправо от $0$ °C.

д) температуру кипения хлора (–34 °C)

Вычисляем расстояние от $0$ °C: $L = \frac{-34}{10} = -3.4$ см. Точка должна находиться на расстоянии 3.4 см влево от $0$ °C. Это положение на 4 мм левее отметки $-30$ °C.

Ответ: Точка, соответствующая температуре $-34$ °C, находится на расстоянии $3.4$ см влево от $0$ °C.