Номер 3, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3. На координатной прямой отмечена точка Т(-2,5).

а) Запишите координаты точек, которые находятся на расстоянии одного единичного отрезка от точки Т.

б) Выпишите точки, которые находятся справа от точки Т:

Z(-3); V(-2); L(-1); R(-3,5); E(1); Х(5); F(–112).

в) Найдите расстояние между точкой Т и началом отсчёта в единичных отрезках.

3.

Т(-2,5)

а) (-3,5) и (-1,5)

б) справа от точки Т: V(-2), L(-1), E(1), X(5), F(-1$\frac{1}{2}$)

в) расстояние между точкой Т и началом отсчета равно 2,5 единичных отрезка

а) Нам дана точка $T$ с координатой $-2,5$. Точки, которые находятся на расстоянии одного единичного отрезка от точки $T$, лежат на координатной прямой на расстоянии 1 от нее. Таких точек две: одна справа и одна слева.
Координата точки справа находится сложением:
$-2,5 + 1 = -1,5$
Координата точки слева находится вычитанием:
$-2,5 - 1 = -3,5$
Следовательно, искомые координаты — это $-1,5$ и $-3,5$.
Ответ: $-1,5$ и $-3,5$.

б) Точка находится справа от точки $T(-2,5)$, если её координата больше $-2,5$. Проверим каждую из предложенных точек:
$Z(-3)$: $-3 < -2,5$, значит, точка Z находится слева.
$V(-2)$: $-2 > -2,5$, значит, точка V находится справа.
$L(-1)$: $-1 > -2,5$, значит, точка L находится справа.
$R(-3,5)$: $-3,5 < -2,5$, значит, точка R находится слева.
$E(1)$: $1 > -2,5$, значит, точка E находится справа.
$X(5)$: $5 > -2,5$, значит, точка X находится справа.
$F(-1\frac{1}{2})$: координата этой точки равна $-1,5$. Так как $-1,5 > -2,5$, точка F находится справа.
Ответ: $V(-2); L(-1); E(1); X(5); F(-1\frac{1}{2})$.

в) Начало отсчёта — это точка $O$ с координатой 0. Расстояние между двумя точками на координатной прямой вычисляется как модуль разности их координат.
Найдем расстояние между точкой $T(-2,5)$ и началом отсчёта $O(0)$:
$d = |0 - (-2,5)| = |0 + 2,5| = |2,5| = 2,5$
Расстояние между точкой $T$ и началом отсчёта равно 2,5 единичных отрезка.
Ответ: 2,5.