Номер 1, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1. Верно ли записаны координаты точек на рисунке 4.15:

а) М(3); б) N(– 12); в) K(5,4); г) Р(-7)?

Проверочная работа

1.

а) М(3) – неверно, М(-3)

б) N($-\frac{1}{2}$) – верно

в) К(5,4) – неверно, К(5,8)

г) Р(-7) – неверно, Р(7)

Для решения задачи сначала определим цену одного деления на координатной прямой. На рисунке 4.15 мы видим, что отрезок между точкой O(0) и точкой E(1) разделен на два равных деления. Это означает, что длина одного деления составляет: $1 \div 2 = 0.5$ или $\frac{1}{2}$.

а) M(3)
Точка M расположена слева от начала координат (точки O) на 4 деления. Координаты точек, расположенных слева от нуля, являются отрицательными. Таким образом, координата точки M вычисляется как: $ -4 \times 0.5 = -2 $. В задании указана координата M(3). Так как $ -2 \neq 3 $, запись неверна.
Ответ: неверно. Правильная координата точки M(-2).

б) N(-1/2)
Точка N расположена слева от начала координат на 1 деление. Ее координата отрицательна и равна: $ -1 \times 0.5 = -0.5 $. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $ -0.5 = -\frac{1}{2} $. В задании указана координата N($-\frac{1}{2}$). Так как $ -\frac{1}{2} = -\frac{1}{2} $, запись верна.
Ответ: верно.

в) K(5,4)
Точка K расположена справа от начала координат на 8 делений. Координаты точек, расположенных справа от нуля, являются положительными. Координата точки K вычисляется как: $ 8 \times 0.5 = 4 $. В задании указана запись K(5,4). Такая запись используется для обозначения координат точки на двумерной плоскости (x, y), а не на числовой прямой, где точка имеет только одну координату. Следовательно, сама форма записи неверна для данной задачи. Правильная координата точки K — это 4.
Ответ: неверно. Запись некорректна, а правильная координата K(4).

г) P(-7)
Точка P расположена справа от начала координат на 9 делений. Ее координата положительна и равна: $ 9 \times 0.5 = 4.5 $. В задании указана координата P(-7). Так как $ 4.5 \neq -7 $, запись неверна.
Ответ: неверно. Правильная координата точки P(4.5).