Номер 4.37, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.37. Артель заготовила 840 кг клюквы. В первый день она заготовила 33 % всей клюквы, что составило 67 количества клюквы, собранной во второй день. Сколько килограммов клюквы артель собрала в третий день?

4.37

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }840 · 0,33 = 277,2 (\mathrm{кг})$– собрали в 1 день;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 277,2 : \frac{6}{7} = 277\frac{1}{5} · \frac{7}{6} = \frac{{\displaystyle \stackrel{231}{\cancel{1386}}}}{5}· \frac{7}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{6}}}} =$

$=\frac{231}{5} · \frac{7}{1} = \frac{1617}{5} = 324,5 \left(\mathrm{кг}\right)$ – собрали во 2 день;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 840 – (277,2 + 323,4) = 239,4 (\mathrm{кг})$– собрали в 3 день.

Ответ: 239,4 кг клюквы.

Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить три шага.

1. Расчет количества клюквы, собранной в первый день

В условии сказано, что в первый день артель заготовила 33% от всего урожая в 840 кг. Чтобы найти это количество, необходимо общее количество умножить на долю, выраженную в процентах.

$840 \text{ кг} \cdot \frac{33}{100} = 840 \cdot 0.33 = 277.2 \text{ кг}$

Итак, в первый день было собрано 277,2 кг клюквы.

2. Расчет количества клюквы, собранной во второй день

Количество, собранное в первый день (277,2 кг), составляет $\frac{6}{7}$ от количества, собранного во второй день. Обозначим количество клюквы, собранной во второй день, за $x$. Тогда можно составить уравнение:

$\frac{6}{7} \cdot x = 277.2 \text{ кг}$

Чтобы найти $x$, нужно 277,2 разделить на дробь $\frac{6}{7}$:

$x = 277.2 : \frac{6}{7} = 277.2 \cdot \frac{7}{6} = 323.4 \text{ кг}$

Следовательно, во второй день артель собрала 323,4 кг клюквы.

3. Расчет количества клюквы, собранной в третий день

Чтобы найти, сколько клюквы было собрано в третий день, нужно из общего количества (840 кг) вычесть то количество, которое было собрано в первый и второй дни вместе.

Сумма за первые два дня составляет:

$277.2 \text{ кг} + 323.4 \text{ кг} = 600.6 \text{ кг}$

Теперь вычтем эту сумму из общего количества:

$840 \text{ кг} - 600.6 \text{ кг} = 239.4 \text{ кг}$

Таким образом, в третий день артель собрала 239,4 кг клюквы.

Ответ: 239,4 кг.