Номер 4.240, страница 48, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.240. Вычислите алгебраическую сумму:

а) (31 − 42) − 60; б) −60 + (46 + 80); в) −4 − (−6 − 10); г) −5 − (−24 + 25); д) 5 − 9 + 4 − 10 + 7; е) −17 + 19 − 29 − 13 + 5.

4.240

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }(31 – 42) – 60 = (31 + (-42)) – 60 = \\ = -(42 – 31) – 60 = -11 – 60 = \\ = -11 + (-60) = -(11 + 60) = -71 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }-60 + (46 + 80) = -60 + 126 = \\ =+(126 – 60) = 66 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} -4 – (-6 – 10) = -4 – (-6 + (-10)) = \\ = -4 – (-(6+10)) = -4 - (-16) = \\ = -4 + 16 = +(16 – 4) = 12 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }-5 – (-24 + 25) = -5 – (+(25 – 24)) = \\ = -5 – 1 = -5 + (-1) = -(5 + 1) = -6 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{д}\mathbf{)}\mathbf{ }5 – 9 + 4 – 10 + 7 = 5 + (-9) + 4 + \\ +(-10) + 7 = (5 + 4 + 7) + (-9 + (-10)) = \\ = 16 + (-19) = -(19 – 16) = -3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{е}\mathbf{)}\mathbf{ }-17 + 19 – 29 – 13 + 5 = -17 + 19 + \\ + (-29) + (-13) + 5 = (19 + 5) + \\ +(-17 + (-29) + (-13)) = \\ = 24 + (-59) = -(59 – 24) = -35 \end{gathered}$$

а) Сначала выполняем действие в скобках, а затем вычитание.
$(31 - 42) - 60 = -11 - 60 = -71$.
Ответ: -71.

б) Сначала выполняем действие в скобках, а затем сложение.
$-60 + (46 + 80) = -60 + 126 = 66$.
Ответ: 66.

в) Сначала вычисляем значение в скобках. Затем, так как минус на минус дает плюс, заменяем вычитание отрицательного числа сложением.
$-4 - (-6 - 10) = -4 - (-16) = -4 + 16 = 12$.
Ответ: 12.

г) Сначала выполняем действие в скобках, а затем вычитание.
$-5 - (-24 + 25) = -5 - (1) = -5 - 1 = -6$.
Ответ: -6.

д) Для удобства вычислений сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые.
$5 - 9 + 4 - 10 + 7 = (5 + 4 + 7) - (9 + 10) = 16 - 19 = -3$.
Ответ: -3.

е) Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые для удобства вычислений.
$-17 + 19 - 29 - 13 + 5 = (19 + 5) - (17 + 29 + 13) = 24 - 59 = -35$.
Ответ: -35.