Номер 4.243, страница 48, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.243. Скольким единичным отрезкам равен отрезок MN, если:
а) М(3) и N(7);
б) М(−7) и N(−9);
в) М(−1) и N(8);
г) М(9) и N(−6);
д) М(4,3) и N(−5,5);
е) М(−9,7) и N(−4,4)?

4.243

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathrm{М}(3), \mathrm{N}(7) \\ \mathrm{MN} = |7 – 3 |= |4| = 4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathrm{М}(-7), \mathrm{N}(-9) \\ \mathrm{MN} =|-9 –(-7) |= |-9+7| = \\ =|-(9-7)|=|-2|= 2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{в}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathrm{М}(-1), \mathrm{N}(8) \\ \mathrm{MN} =|8 –(-1) |= |8+1| = |9|= 9 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{г}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathrm{М}(9), \mathrm{N}(-6) \\ \mathrm{MN} =|9 –(-6) |= |9+6| = |15|= 15 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{д}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathrm{М}(4,3), \mathrm{N}(-5,5) \\ \mathrm{MN} =|4,3–(-5,5) |= |4,3+5,5| = \\ = |9,8|= 9,8 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{е}\mathbf{)} \mathrm{М}(-9,7), \mathrm{N}(-4,4) \\ \mathrm{MN} =|-9,7 –(-4,4) |= |-9,7+4,4| = \\ =|-(9,7-4,4)|=|5,3|= 5,3 \end{gathered}$$

Для того чтобы найти, скольким единичным отрезкам равен отрезок MN, необходимо найти расстояние между точками M и N на координатной прямой. Расстояние между двумя точками с координатами $x_M$ и $x_N$ вычисляется по формуле, которая представляет собой модуль разности координат этих точек:

$MN = |x_N - x_M|$

а) Даны точки $M(3)$ и $N(7)$.

Найдем длину отрезка MN, используя формулу:

$MN = |7 - 3| = |4| = 4$.

Ответ: 4.

б) Даны точки $M(-7)$ и $N(-9)$.

Найдем длину отрезка MN:

$MN = |-9 - (-7)| = |-9 + 7| = |-2| = 2$.

Ответ: 2.

в) Даны точки $M(-1)$ и $N(8)$.

Найдем длину отрезка MN. В этом случае одна координата отрицательная, а другая положительная:

$MN = |8 - (-1)| = |8 + 1| = |9| = 9$.

Ответ: 9.

г) Даны точки $M(9)$ и $N(-6)$.

Найдем длину отрезка MN:

$MN = |-6 - 9| = |-15| = 15$.

Ответ: 15.

д) Даны точки $M(4,3)$ и $N(-5,5)$.

Координаты точек являются десятичными дробями. Принцип вычисления остается тем же:

$MN = |-5,5 - 4,3| = |-9,8| = 9,8$.

Ответ: 9,8.

е) Даны точки $M(-9,7)$ и $N(-4,4)$.

Найдем длину отрезка MN:

$MN = |-4,4 - (-9,7)| = |-4,4 + 9,7| = |5,3| = 5,3$.

Ответ: 5,3.