Лабораторная работа 4, страница 22 - гдз по физике 7 класс тетрадь для лабораторных работ Исаченкова, Громыко

Проверьте себя

1) Что надо знать, чтобы определить среднюю скорость движения?

Для определения средней скорости движения тела необходимо знать полный путь $S$, который преодолело тело, и общее время $t$, за которое этот путь был пройден. Средняя скорость рассчитывается по формуле $\langle v \rangle = \frac{S}{t}$.

Ответ: Для определения средней скорости движения необходимо знать пройденный путь и время, за которое этот путь был пройден.

2) Зависит ли значение средней скорости от величины выбранного времени движения?

Да, для неравномерного движения значение средней скорости зависит от величины выбранного времени движения. Это происходит потому, что при неравномерном движении скорость тела изменяется с течением времени. Например, если шарик ускоряется, его средняя скорость за первый отрезок времени будет меньше, чем за последующий равный отрезок времени, даже если пройденный путь будет одинаков или увеличивается. Если же рассчитывать среднюю скорость за весь период движения, то это будет некое усредненное значение, которое может отличаться от средней скорости, рассчитанной для отдельных, более коротких интервалов.

Ответ: Да, для неравномерного движения значение средней скорости зависит от величины выбранного времени движения, поскольку скорость изменяется в течение этого промежутка времени.

Ход работы

1. Измерьте среднюю скорость.

a) Отпустите шарик из самой верхней точки желоба одновременно с запуском секундомера. Измерьте время движения шарика до удара об упор А. Результаты измерения занесите в таблицу.

Для измерения времени $t$ движения шарика, необходимо синхронно отпустить шарик из верхней точки желоба и запустить секундомер. Остановить секундомер следует в момент удара шарика об упор A. Для уменьшения погрешности измерения следует повторить несколько раз и взять среднее значение времени.

Ответ: Процедура измерения описана.

б) Измерьте мерной лентой пройденный шариком путь s. Результаты измерения занесите в таблицу.

Для измерения пути $s$ пройденного шариком, необходимо измерить длину участка желоба от точки старта шарика до упора A с помощью мерной ленты или линейки. Это значение будет постоянным для данного экспериментального участка.

Ответ: Процедура измерения описана.

в) Найдите значение средней скорости $\langle v \rangle$ движения шарика. Полученное значение $\langle v \rangle$ занесите в таблицу.

Дано

Путь: $s$ (измеряется в сантиметрах)

Время: $t$ (измеряется в секундах)

Перевод в СИ:

$s_{СИ} = s_{см} \cdot 10^{-2}$ м

$t_{СИ} = t_{с}$ с

Найти:

Средняя скорость $\langle v \rangle$

Решение

Средняя скорость определяется как отношение пройденного пути к затраченному на него времени.

$\langle v \rangle = \frac{s}{t}$

Полученное значение $\langle v \rangle$ следует занести в таблицу в соответствующую колонку.

Ответ: Формула для расчета средней скорости $\langle v \rangle = \frac{s}{t}$.

2. Увеличьте вдвое уклон желоба и повторите измерения пунктов а)–в). Запишите результаты в таблицу.

Для увеличения уклона желоба вдвое необходимо изменить отношение высоты подъема $h$ к длине желоба $l$ (уклон $h/l$) так, чтобы оно стало в два раза больше начального. После изменения уклона повторить все измерения (времени $t$ и пути $s$) и расчеты средней скорости $\langle v \rangle$ согласно пунктам 1а)-1в). Результаты для второго эксперимента также занести в таблицу.

Ответ: Процедура повторения измерений описана.

3. Ответьте письменно на контрольные вопросы.

а) Какой физический смысл имеет средняя скорость?

Средняя скорость характеризует быстроту изменения положения тела за определённый промежуток времени. Она показывает, какой путь прошло бы тело, двигаясь равномерно, за данный промежуток времени. Это понятие полезно для описания движения, когда мгновенная скорость изменяется (как в случае неравномерного движения), позволяя оценить "общую" быстроту движения на участке пути.

Ответ: Средняя скорость показывает, какой путь проходит тело в среднем за единицу времени, характеризуя быстроту движения тела на определённом участке пути.

б) В каком измерении (при большем или меньшем уклоне) скорость была найдена с меньшей погрешностью? Почему?

Скорость была бы найдена с меньшей погрешностью при меньшем уклоне. Причина этого заключается в том, что при меньшем уклоне шарик движется медленнее, и время его движения по желобу будет больше. При измерении коротких промежутков времени ручным секундомером или схожим способом, относительная погрешность, связанная с временем реакции человека при запуске и остановке прибора, становится более значительной. Чем дольше измеряемый интервал времени, тем меньшую долю от общего времени составляет погрешность времени реакции, и, следовательно, тем выше точность измерения времени и, как следствие, средней скорости.

Ответ: Скорость была бы найдена с меньшей погрешностью при меньшем уклоне. Это связано с тем, что при меньшем уклоне время движения шарика будет больше, и относительная погрешность измерения времени с помощью секундомера (погрешность времени реакции) будет меньше.

в) Можно ли утверждать, что изменение уклона вдвое приводит к изменению средней скорости движения в 2 раза? Почему?

Нет, нельзя однозначно утверждать, что изменение уклона вдвое приводит к изменению средней скорости движения в 2 раза. Движение шарика по наклонной плоскости из состояния покоя является равноускоренным. Ускорение $a$ шарика зависит от угла наклона $\alpha$ по формуле $a = g \sin\alpha$. Для малых углов $\sin\alpha \approx \frac{h}{l}$, где $h$ — высота подъема, $l$ — длина желоба, то есть $a$ пропорционально уклону. Средняя скорость для равноускоренного движения из состояния покоя на фиксированном пути $s$ определяется как $\langle v \rangle = \frac{s}{t}$, где $t = \sqrt{\frac{2s}{a}}$. Подставив $t$, получим $\langle v \rangle = \frac{s}{\sqrt{\frac{2s}{a}}} = \sqrt{\frac{as}{2}}$. Из этой формулы видно, что средняя скорость пропорциональна квадратному корню из ускорения ($\langle v \rangle \propto \sqrt{a}$). Следовательно, если уклон удваивается, ускорение $a$ также увеличивается вдвое, но средняя скорость изменится в $\sqrt{2}$ раз, а не в 2 раза.

Ответ: Нет, нельзя утверждать. Средняя скорость для равноускоренного движения из состояния покоя на определённом пути $s$ пропорциональна квадратному корню из ускорения ($\langle v \rangle \propto \sqrt{a}$). Ускорение же пропорционально синусу угла наклона (и, следовательно, приблизительно уклону). Поэтому, если уклон удваивается, ускорение увеличивается вдвое, но средняя скорость увеличится лишь в $\sqrt{2}$ раз, а не в 2 раза.

4. Сделайте выводы.

В ходе лабораторной работы было изучено неравномерное движение шарика по наклонной плоскости. Определена зависимость средней скорости от уклона желоба. Было установлено, что средняя скорость движения шарика нелинейно зависит от уклона желоба. Увеличение уклона приводит к увеличению средней скорости, но не прямо пропорционально. Также были проанализированы источники погрешностей измерений времени и их влияние на точность определения средней скорости, показав, что измерения при меньшем уклоне (большем времени движения) обладают большей точностью.

Ответ: Выводы сделаны.

5. Выполните суперзадание.

Для выполнения суперзадания необходимо измерить среднюю скорость движения раскачивающегося шарика на нити, что является маятниковым движением.

Дано

Длина нити: $L$ = 30-40 см (измеряется)

Угол отклонения: $\alpha$ = 20-30° (угол между крайними положениями, измеряется транспортиром)

Перевод в СИ:

$L_{СИ} = L_{см} \cdot 10^{-2}$ м

$\alpha_{СИ} = \alpha_{градусы} \cdot \frac{\pi}{180}$ радиан

Найти:

Средняя скорость $\langle v \rangle$

Решение

Для определения средней скорости движения маятника необходимо измерить пройденный путь и время. Путь, пройденный шариком за одно полуколебание (например, от одного крайнего положения до другого), представляет собой длину дуги окружности. Если $\alpha$ — это угол между двумя крайними положениями в градусах, то угол отклонения от положения равновесия до крайнего положения равен $\frac{\alpha}{2}$. Длина дуги $S_{дуги}$ за одно полуколебание вычисляется по формуле: $S_{дуги} = L \cdot \frac{\alpha}{2} \cdot \frac{\pi}{180}$, где $L$ — длина нити, а $\frac{\alpha}{2} \cdot \frac{\pi}{180}$ — угол в радианах.

Время одного полуколебания $T_{полу}$ можно измерить секундомером. Для повышения точности рекомендуется измерить время $N$ полных колебаний $t_N$ и затем вычислить период $T = \frac{t_N}{N}$. Время полуколебания будет $T_{полу} = \frac{T}{2}$.

Средняя скорость за одно полуколебание: $\langle v \rangle = \frac{S_{дуги}}{T_{полу}}$.

Ответ: Процедура выполнения суперзадания описана. Средняя скорость определяется как отношение пройденного пути (длины дуги) к времени, затраченному на прохождение этой дуги.