Номер 4, страница 98 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. Комок ваты массой $m = 5\text{ г}$ падает с постоянной скоростью. Какие силы приложены к комку и чему равна их равнодействующая?

Дано:

$m = 5 \text{ г}$

$v = \text{const}$ (скорость постоянна)

Перевод в систему СИ:

$m = 5 \text{ г} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0.005 \text{ кг}$

Найти:

Силы, приложенные к комку - ?

Равнодействующая сил $\vec{R}$ - ?

Решение:

Согласно условию задачи, комок ваты падает с постоянной скоростью ($v = \text{const}$). Движение с постоянной скоростью означает, что ускорение тела равно нулю ($a=0$).

В соответствии с первым законом Ньютона, если тело движется равномерно и прямолинейно, то векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю. Это означает, что равнодействующая всех сил, приложенных к комку, равна нулю.

Математически, согласно второму закону Ньютона, равнодействующая сила $\vec{R}$ связана с массой $m$ и ускорением $\vec{a}$ тела соотношением:

$\vec{R} = m\vec{a}$

Так как $\vec{a} = 0$, то и равнодействующая сила:

$\vec{R} = m \cdot 0 = 0$

Теперь определим, какие силы действуют на комок ваты во время его падения в воздухе.

1. Сила тяжести ($\vec{F}_т$): Направлена вертикально вниз, к центру Земли. Ее модуль можно рассчитать по формуле $F_т = mg$.

2. Сила сопротивления воздуха ($\vec{F}_{сопр}$): Направлена вертикально вверх, то есть в сторону, противоположную движению комка. Эта сила возникает из-за взаимодействия тела с молекулами воздуха.

Поскольку равнодействующая сила равна нулю, это означает, что все силы, действующие на тело, скомпенсированы. В нашем случае сила тяжести, направленная вниз, уравновешивается силой сопротивления воздуха, направленной вверх.

В векторном виде: $\vec{F}_т + \vec{F}_{сопр} = \vec{R} = 0$.

В проекции на вертикальную ось (направленную вниз): $F_т - F_{сопр} = 0$.

Отсюда следует, что модули этих сил равны: $F_т = F_{сопр}$.

Ответ: К комку ваты приложены две силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила сопротивления воздуха, направленная вертикально вверх. Поскольку комок движется с постоянной скоростью, эти силы уравновешивают друг друга, то есть их модули равны. Равнодействующая всех сил, приложенных к комку, равна нулю.