Номер 3, страница 56 - гдз по химии 7 класс сборник контрольных и самостоятельных работ Сеген, Масловская

Дано

Три одинаковых по массе цилиндра полностью заполнены различными газами:

• Первый цилиндр: кислород ($O_2$)

• Второй цилиндр: водород ($H_2$)

• Третий цилиндр: углекислый газ ($CO_2$)

Цилиндры закрыты притертыми пробками.

Перевод данных в систему СИ:

Молярные массы газов: Водород ($H_2$): $M(H_2) = 2 \text{ г/моль} = 0.002 \text{ кг/моль}$ Кислород ($O_2$): $M(O_2) = 32 \text{ г/моль} = 0.032 \text{ кг/моль}$ Углекислый газ ($CO_2$): $M(CO_2) = 44 \text{ г/моль} = 0.044 \text{ кг/моль}$

Найти:

Способ определения, в каком цилиндре находится кислород, не открывая пробки.

Решение

Основой для определения газа в каждом цилиндре без их открытия является различие в плотностях газов. Поскольку все цилиндры одинаковы по массе (пустые), и они полностью заполнены газами при, предположительно, одинаковых условиях (температура, давление), то объем газа в каждом цилиндре одинаков. Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях равные объемы разных газов содержат одинаковое количество молекул, т.е. одинаковое число молей ($n$).

Масса газа ($m_{газа}$) в каждом цилиндре может быть выражена как произведение числа молей на молярную массу газа: $m_{газа} = n \cdot M$.

Так как число молей $n$ одинаково для всех цилиндров, масса газа в каждом цилиндре будет прямо пропорциональна его молярной массе ($M$).

Сравним молярные массы газов (используя значения в г/моль для удобства сравнения, так как пропорциональность сохраняется):

• Водород ($H_2$): $M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$

• Кислород ($O_2$): $M(O_2) = 32 \text{ г/моль}$

• Углекислый газ ($CO_2$): $M(CO_2) = 44 \text{ г/моль}$

Таким образом, массы газов в цилиндрах соотносятся следующим образом: $m_{H_2} < m_{O_2} < m_{CO_2}$.

Общая масса каждого заполненного цилиндра ($M_{общая}$) складывается из массы самого цилиндра ($m_{цил}$) и массы содержащегося в нем газа ($m_{газа}$): $M_{общая} = m_{цил} + m_{газа}$.

Поскольку масса пустых цилиндров $m_{цил}$ одинакова для всех трех, то порядок общих масс цилиндров будет таким же, как и порядок масс газов:

$M_{общая}(H_2) < M_{общая}(O_2) < M_{общая}(CO_2)$.

Это означает, что цилиндр, заполненный водородом, будет самым легким, цилиндр с углекислым газом — самым тяжелым, а цилиндр с кислородом — промежуточным по массе.

Ответ:

Чтобы определить, в каком цилиндре находится кислород, необходимо взвесить все три цилиндра. Цилиндр, масса которого окажется средней (промежуточной) между самым легким и самым тяжелым, будет содержать кислород.