Номер 4, страница 44 - гдз по химии 7 класс сборник контрольных и самостоятельных работ Сеген, Масловская

Дано

Общий объем сосуда (смеси озона и кислорода): $V_{\text{смеси}} = 6 \text{ дм}^3$

Объем кислорода: $V_{\text{O}_2}$

Объем озона: $V_{\text{O}_3}$

Зависимость объемов: $V_{\text{O}_2} = 2 \cdot V_{\text{O}_3}$

Перевод в систему СИ:

$V_{\text{смеси}} = 6 \text{ дм}^3 = 6 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 6 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Объемная доля кислорода: $\phi(\text{O}_2)$ (%)

Решение

Пусть объем озона $V_{\text{O}_3} = x$.

Согласно условию задачи, объем кислорода в два раза больше объема озона, следовательно $V_{\text{O}_2} = 2x$.

Общий объем смеси равен сумме объемов составляющих ее компонентов:

$V_{\text{смеси}} = V_{\text{O}_2} + V_{\text{O}_3}$

Подставляем известные значения и выражения для объемов:

$6 \text{ дм}^3 = 2x + x$

$6 = 3x$

Решаем уравнение относительно $x$:

$x = \frac{6}{3} = 2 \text{ дм}^3$

Таким образом, объем озона $V_{\text{O}_3} = 2 \text{ дм}^3$.

Объем кислорода $V_{\text{O}_2} = 2 \cdot V_{\text{O}_3} = 2 \cdot 2 \text{ дм}^3 = 4 \text{ дм}^3$.

Проверка: $V_{\text{O}_2} + V_{\text{O}_3} = 4 \text{ дм}^3 + 2 \text{ дм}^3 = 6 \text{ дм}^3$, что соответствует общему объему сосуда.

Объемная доля компонента в смеси рассчитывается по формуле:

$\phi(X) = \frac{V_X}{V_{\text{смеси}}} \cdot 100\%$

Подставляем значения для кислорода:

$\phi(\text{O}_2) = \frac{V_{\text{O}_2}}{V_{\text{смеси}}} \cdot 100\%$

$\phi(\text{O}_2) = \frac{4 \text{ дм}^3}{6 \text{ дм}^3} \cdot 100\%$

$\phi(\text{O}_2) = \frac{2}{3} \cdot 100\%$

$\phi(\text{O}_2) \approx 66.67\%$

Ответ: $66.67\%$