Номер 4, страница 7 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. Равны ли внутренние энергии воздуха, заполняющего две одинаковые колбы 1 и 2 (рис. 5), опущенные в воду? Почему?

Рис. 5

Внутренние энергии воздуха, заполняющего две одинаковые колбы, равны.

Внутренняя энергия идеального газа (которым можно считать воздух в данных условиях) является функцией его состояния и зависит от температуры и количества вещества (или массы). Для идеального газа внутренняя энергия прямо пропорциональна его абсолютной температуре и массе: $U = \frac{i}{2} \frac{m}{M} R T$, где $i$ — число степеней свободы молекул газа, $m$ — масса газа, $M$ — молярная масса газа, $R$ — универсальная газовая постоянная, а $T$ — абсолютная температура.

Чтобы определить, равны ли внутренние энергии, необходимо сравнить параметры состояния воздуха в обеих колбах.

1. Температура: Обе колбы погружены в один и тот же сосуд с водой. Следовательно, через некоторое время они достигнут теплового равновесия с водой и между собой. Это означает, что температуры воздуха в колбах одинаковы: $T_1 = T_2$.
2. Давление: Каждая колба соединена с U-образным манометром, который измеряет разность давлений газа в колбе и атмосферного давления. На рисунке видно, что уровни жидкости в обоих коленах каждого манометра одинаковы. Это указывает на то, что давление воздуха в каждой колбе равно атмосферному давлению. Следовательно, давления в колбах равны: $p_1 = p_2$.
3. Объем: По условию задачи, колбы одинаковые, значит, их объемы равны: $V_1 = V_2$.

Согласно уравнению состояния идеального газа (уравнению Менделеева-Клапейрона) $p V = \frac{m}{M} R T$, масса газа может быть выражена как $m = \frac{p V M}{R T}$. Поскольку для воздуха в обеих колбах равны давление ($p_1 = p_2$), объем ($V_1 = V_2$), температура ($T_1 = T_2$), а также молярная масса ($M$, так как газ один и тот же — воздух), то и массы воздуха в колбах также равны: $m_1 = m_2$.

Так как массы и температуры воздуха в обеих колбах одинаковы, то и их внутренние энергии равны.

Ответ: Да, внутренние энергии воздуха в колбах равны. Это обусловлено тем, что воздух в обеих колбах имеет одинаковые массу и температуру, что следует из равенства их объемов, давлений и нахождения в одинаковых температурных условиях.