Номер 8, страница 59 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

8. Проводящим шарикам A и B сообщили равные разноименные заряды, а затем, предварительно разрядив шарики, — такие же одноименные заряды. Будут ли модули сил притяжения шариков в первом случае равны модулям сил отталкивания шариков во втором?

Дано:

Случай 1: Проводящим шарикам А и В сообщили равные по модулю разноименные заряды. Пусть заряд шарика А равен $q_A = +q$, а заряд шарика B равен $q_B = -q$. Модуль силы взаимодействия (притяжения) между ними — $F_1$.

Случай 2: Проводящим шарикам А и В сообщили такие же по модулю одноименные заряды. Пусть заряд шарика А равен $q'_A = +q$, а заряд шарика B равен $q'_B = +q$. Модуль силы взаимодействия (отталкивания) между ними — $F_2$.

Расстояние между центрами шариков $r$ в обоих случаях одинаково.

Найти:

Сравнить модули сил $F_1$ и $F_2$.

Решение:

Сила электростатического взаимодействия между двумя зарядами описывается законом Кулона. Для точечных зарядов, находящихся на расстоянии $r$ друг от друга, модуль силы равен:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Если бы шарики можно было считать точечными зарядами, то модули сил в обоих случаях были бы равны, так как произведение модулей зарядов одинаково: $|(+q) \cdot (-q)| = |(+q) \cdot (+q)| = q^2$.

Однако в задаче шарики являются проводящими, что является ключевым условием. В проводниках электрические заряды могут свободно перемещаться. Когда заряженный проводник оказывается в электрическом поле другого заряженного тела, происходит перераспределение зарядов на его поверхности. Это явление называется электростатической индукцией.

Рассмотрим, как это явление влияет на силу взаимодействия в каждом случае.

Анализ случая 1 (притяжение)

Шарики заряжены разноименно ($+q$ и $-q$) и притягиваются друг к другу. Под действием силы притяжения свободные заряды на поверхности каждого шарика сместятся навстречу друг другу. То есть, на шарике А положительные заряды сконцентрируются на стороне, обращенной к шарику В, а на шарике В отрицательные заряды сконцентрируются на стороне, обращенной к шарику А. В результате этого эффективное расстояние $r_1$ между "центрами" распределения зарядов станет меньше, чем расстояние $r$ между геометрическими центрами шариков ($r_1 < r$). Согласно закону Кулона, уменьшение расстояния приводит к увеличению силы. Поэтому модуль силы притяжения $F_1$ будет больше, чем если бы заряды были точечными:

$F_1 > k \frac{q^2}{r^2}$

Анализ случая 2 (отталкивание)

Шарики заряжены одноименно ($+q$ и $+q$) и отталкиваются друг от друга. Под действием силы отталкивания свободные заряды на поверхности каждого шарика сместятся как можно дальше друг от друга. То есть, заряды на каждом шарике сконцентрируются на сторонах, наиболее удаленных от другого шарика. В результате этого эффективное расстояние $r_2$ между "центрами" распределения зарядов станет больше, чем расстояние $r$ между геометрическими центрами шариков ($r_2 > r$). Увеличение расстояния приводит к уменьшению силы. Поэтому модуль силы отталкивания $F_2$ будет меньше, чем если бы заряды были точечными:

$F_2 < k \frac{q^2}{r^2}$

Вывод

Сравнивая результаты для двух случаев, мы видим, что $F_1 > k \frac{q^2}{r^2}$, а $F_2 < k \frac{q^2}{r^2}$. Следовательно, модуль силы притяжения будет строго больше модуля силы отталкивания:

$F_1 > F_2$

Ответ: Нет, модули сил не будут равны. Модуль силы притяжения шариков в первом случае будет больше модуля силы отталкивания во втором. Это связано с явлением электростатической индукции, из-за которого происходит перераспределение зарядов на поверхности проводящих шариков, что изменяет эффективное расстояние между ними.