Номер 3, страница 72 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

3. В чем сходство электрического поля и поля тяготения?

Электрическое поле и гравитационное поле (поле тяготения) являются фундаментальными физическими полями и обладают рядом существенных сходств, несмотря на то, что описывают разные виды взаимодействий.

Структура законов взаимодействия

Основное сходство заключается в математической форме законов, описывающих взаимодействие. Оба взаимодействия описываются законами обратных квадратов. Сила взаимодействия в обоих случаях обратно пропорциональна квадрату расстояния между взаимодействующими объектами.

• Закон всемирного тяготения Ньютона: $F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$, где $F_g$ — сила притяжения между массами $m_1$ и $m_2$, $r$ — расстояние между ними, $G$ — гравитационная постоянная.
• Закон Кулона: $F_e = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$, где $F_e$ — сила взаимодействия между зарядами $q_1$ и $q_2$, $r$ — расстояние между ними, $k$ — коэффициент пропорциональности.

Как видно, оба закона имеют одинаковую зависимость от расстояния ($1/r^2$) и прямо пропорциональны произведению величин, являющихся источниками поля (масс или зарядов).

Концепция поля и дальнодействие

Оба взаимодействия реализуются через поле. Массивное тело создает вокруг себя гравитационное поле, а заряженное тело — электрическое. Это поле затем действует на другие тела, помещенные в него, реализуя принцип близкодействия. Оба поля являются дальнодействующими, то есть теоретически простираются на бесконечное расстояние, хотя их интенсивность убывает с расстоянием.

Силовая характеристика поля (напряженность)

Для обоих полей вводится силовая характеристика, которая не зависит от пробного тела, помещенного в поле.

• Напряженность гравитационного поля (ускорение свободного падения) $g$ — это отношение силы, действующей на пробную массу $m$, к величине этой массы: $g = \frac{F_g}{m}$. Для поля, создаваемого точечной массой $M$, она равна $g = G \frac{M}{r^2}$.
• Напряженность электрического поля $E$ — это отношение силы, действующей на пробный положительный заряд $q$, к величине этого заряда: $E = \frac{F_e}{q}$. Для поля, создаваемого точечным зарядом $Q$, она равна $E = k \frac{|Q|}{r^2}$.

Обе характеристики являются векторными величинами и определяются по аналогии.

Потенциальный характер полей

Стационарные (не изменяющиеся со временем) электрическое и гравитационное поля являются потенциальными (консервативными). Это означает, что работа сил поля при перемещении тела (массы или заряда) из одной точки в другую не зависит от формы траектории. Это свойство позволяет ввести для полей энергетическую характеристику — потенциал. Потенциал — это отношение потенциальной энергии к величине "заряда" (массы или электрического заряда).

Принцип суперпозиции

Для обоих полей справедлив принцип суперпозиции. Если поле создано несколькими источниками (массами или зарядами), то результирующая напряженность поля в любой точке пространства равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым источником в отдельности. Результирующий потенциал равен алгебраической сумме потенциалов.

Ответ:

Сходство электрического и гравитационного полей заключается в том, что оба:

• Подчиняются закону обратных квадратов, где сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния ($F \propto \frac{1}{r^2}$).
• Имеют бесконечный радиус действия.
• Являются центральными, то есть сила направлена вдоль линии, соединяющей взаимодействующие объекты.
• Являются потенциальными (для стационарных полей), что позволяет ввести понятия потенциальной энергии и потенциала.
• Подчиняются принципу суперпозиции: поля от нескольких источников векторно складываются.
• Имеют схожие по определению и смыслу силовые (напряженность) и энергетические (потенциал) характеристики.