Номер 7, страница 75 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

7. Изменится ли напряжение между двумя точками электрического поля и совершенная по перемещению заряда работа, если заряд увеличить в 4 раза?

Дано:

Начальный заряд: $q_1$
Конечный заряд: $q_2 = 4q_1$

Найти:

Как изменится напряжение $U$?
Как изменится работа $A$?

Решение:

Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть определения напряжения и работы в электрическом поле.

1. Изменение напряжения.

Напряжение $U$ (или разность потенциалов) между двумя точками электрического поля является энергетической характеристикой самого поля. Оно определяется работой, которую совершает поле при перемещении единичного положительного заряда между этими точками. Величина напряжения зависит от зарядов, создающих поле, и от расположения этих двух точек, но не зависит от величины пробного заряда, который перемещается в этом поле. Следовательно, если заряд, перемещаемый между двумя фиксированными точками поля, увеличить в 4 раза, напряжение между этими точками не изменится.

2. Изменение работы.

Работа $A$, совершаемая электрическим полем при перемещении заряда $q$ между двумя точками, прямо пропорциональна величине этого заряда и напряжению $U$ между точками. Формула для работы выглядит следующим образом: $A = qU$

Пусть начальная работа при перемещении заряда $q_1$ равна $A_1$. Тогда $A_1 = q_1 U$.

Новый заряд равен $q_2 = 4q_1$. Поскольку напряжение $U$ не изменилось, новая работа $A_2$ будет равна: $A_2 = q_2 U = (4q_1)U = 4 \cdot (q_1 U)$

Так как $A_1 = q_1 U$, мы можем подставить это в предыдущее выражение: $A_2 = 4A_1$

Это означает, что работа, совершаемая полем, увеличится прямо пропорционально заряду, то есть в 4 раза.

Ответ: напряжение между двумя точками электрического поля не изменится, а совершенная по перемещению заряда работа увеличится в 4 раза.