Лабораторная работа № 7, страница 167 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

Лабораторная работа № 7. Измерение фокусного расстояния и оптической силы линзы

Цель: изучить преломление света в различных линзах; измерить характеристики собирающей линзы.

Оборудование: собирающая (№ 1) и рассеивающая (№ 2) линзы на подставках, источник тока, лампочка на подставке, ключ, соединительные провода, экран, мерная лента (рис. 293). (Работа проводится в полузатемненном кабинете.)

Проверьте себя

1. Что такое фокус линзы?

2. Как преломляют световые лучи собирающая и рассеивающая линзы?

Рис. 293

Ход работы

I. Знакомство с различными видами линз

1. Подключите лампочку к источнику тока и установите ее на расстояние 20–25 см от линзы № 1.

2. Установите вплотную за линзой экран (рис. 294, положение 1).

Рис. 294

3. Медленно отодвигайте экран от линзы (положения 2, 3 и т. д.) до расстояния примерно 50 см и по диаметру светового пятна на экране наблюдайте, что происходит со световым пучком после преломления в линзе. Каким (сходящимся или расходящимся) является прошедший через линзу пучок?

4. Нарисуйте в тетради примерный ход лучей светового пучка после линзы. Что вы видите в самом узком месте пучка?

5. Повторите все действия (п. 2–4) с линзой № 2. Сделайте вывод.

II. Измерение фокусного расстояния и оптической силы линзы

1. Получите на экране изображение какого-либо далекого предмета (лампочки на столе учителя, уличных объектов, видимых через неплотно закрытую штору окна). Из-за значительной удаленности предмета лучи, идущие к линзе № 1 от каждой его точки, можно считать параллельными друг другу, т. е. изображение предмета получается в фокальной плоскости.

2. Измерьте расстояние от линзы № 1 до экрана и запишите значение фокусного расстояния $F$.

3. По найденному значению фокусного расстояния $F$ вычислите величину оптической силы $D$ линзы.

Контрольные вопросы

1. Почему расстояние от линзы № 1 до изображения далекого предмета можно считать примерно равным фокусному?

2. Можно ли получить пучок параллельных лучей после прохождения через собирающую линзу?

3. Почему оптическую силу рассеивающей линзы считают отрицательной?

Выводы

Суперзадание

Определите, какая из используемых линз (собирающая или рассеивающая) обладает большей по модулю оптической силой. Считайте, что оптическая сила системы линз равна сумме оптических сил отдельных линз.

Ход работы

I. Знакомство с различными видами линз

1. При использовании линзы №1 (собирающей), по мере отодвигания экрана от линзы световое пятно сначала уменьшается в диаметре, становится наиболее четким и ярким в некоторой точке, а затем снова начинает увеличиваться. Это говорит о том, что линза собирает лучи в пучок, то есть является собирающей. В самом узком месте пучка наблюдается действительное, уменьшенное и перевернутое изображение источника света (лампочки).

2. При использовании линзы №2 (рассеивающей), по мере отодвигания экрана от линзы световое пятно только увеличивается в размерах. Это означает, что линза преобразует падающий на нее пучок света в расходящийся. Такая линза является рассеивающей.

Ответ: Линза №1 является собирающей, так как она собирает лучи света. Линза №2 является рассеивающей, так как она рассеивает лучи света.

II. Измерение фокусного расстояния и оптической силы линзы

Для определения фокусного расстояния F собирающей линзы №1, мы получили на экране четкое изображение удаленного объекта (например, дерева за окном). Измерив расстояние от центра линзы до экрана с помощью мерной ленты, мы получили значение фокусного расстояния. Затем по этому значению была вычислена оптическая сила линзы D. Приведем пример расчета.

Дано:

$F = 15 \text{ см}$

$F = 0.15 \text{ м}$

Найти:

$D - ?$

Решение:

Оптическая сила линзы D — это величина, обратная ее фокусному расстоянию F, выраженному в метрах.

$D = \frac{1}{F}$

Подставим числовое значение F в систему СИ:

$D = \frac{1}{0.15 \text{ м}} \approx 6.67 \text{ дптр}$

Единица измерения оптической силы — диоптрия (дптр), $1 \text{ дптр} = 1 \text{ м}^{-1}$.

Ответ: Фокусное расстояние линзы составило (например) 15 см, а ее оптическая сила примерно равна 6.67 дптр.

Контрольные вопросы

1. Почему расстояние от линзы № 1 до изображения далекого предмета можно считать примерно равным фокусному?

Лучи света от очень удаленного предмета приходят на линзу практически параллельным пучком. По определению, главный фокус линзы — это точка на главной оптической оси, в которой собираются после преломления в линзе лучи, падающие на нее параллельно главной оптической оси. Изображение формируется в месте схождения лучей, следовательно, изображение удаленного предмета формируется в фокальной плоскости (плоскости, проходящей через главный фокус перпендикулярно главной оптической оси). Расстояние от оптического центра линзы до фокальной плоскости и есть фокусное расстояние F.
Это также следует из формулы тонкой линзы:

$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$

где d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от линзы до изображения, F — фокусное расстояние.
Если предмет очень далек, то $d \rightarrow \infty$, и величина $\frac{1}{d} \rightarrow 0$. Тогда формула принимает вид:

$0 + \frac{1}{f} = \frac{1}{F} \implies f = F$

Таким образом, расстояние от линзы до изображения f равно фокусному расстоянию F.

Ответ: Лучи от удаленного предмета падают на линзу параллельным пучком и, по определению, собираются в фокусе линзы. Поэтому расстояние от линзы до изображения такого предмета равно фокусному расстоянию.

2. Можно ли получить пучок параллельных лучей после прохождения через собирающую линзу?

Да, можно. Это следует из принципа обратимости световых лучей. Если лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления в собирающей линзе пересекаются в ее главном фокусе, то, по принципу обратимости, лучи, выпущенные из фокуса, после преломления в линзе пойдут параллельно главной оптической оси. Для этого необходимо поместить точечный источник света в главный фокус собирающей линзы.

Ответ: Да, если поместить точечный источник света в фокус собирающей линзы.

3. Почему оптическую силу рассеивающей линзы считают отрицательной?

Оптическая сила D связана с фокусным расстоянием F соотношением $D = 1/F$. У рассеивающей линзы фокус мнимый — это точка, в которой пересекаются не сами преломленные лучи (они расходятся), а их продолжения, построенные в сторону, противоположную распространению света. По принятому соглашению о знаках, фокусное расстояние мнимого фокуса считается отрицательным ($F < 0$). Следовательно, и оптическая сила рассеивающей линзы, как величина обратная отрицательному фокусному расстоянию, также является отрицательной ($D < 0$). Эта условность удобна для расчетов оптических систем, состоящих из нескольких линз.

Ответ: Оптическую силу рассеивающей линзы считают отрицательной, потому что ее фокус является мнимым, и по принятому соглашению о знаках, фокусное расстояние мнимого фокуса принимается отрицательным.

Выводы

В ходе лабораторной работы мы научились различать собирающие и рассеивающие линзы по характеру преломления световых лучей. Было экспериментально определено фокусное расстояние собирающей линзы путем получения на экране четкого изображения удаленного объекта. На основе измеренного фокусного расстояния была вычислена оптическая сила линзы. Работа позволила закрепить теоретические знания о свойствах линз и освоить практические навыки измерения их основных оптических характеристик.

Ответ: В результате работы были изучены свойства собирающей и рассеивающей линз, измерено фокусное расстояние и вычислена оптическая сила собирающей линзы.

Суперзадание

Чтобы определить, какая из линз (собирающая №1 или рассеивающая №2) обладает большей по модулю оптической силой, необходимо измерить оптическую силу обеих линз и сравнить их абсолютные значения.

1. Оптическая сила собирающей линзы $D_1$ уже найдена в ходе выполнения основного задания: $D_1 = 1/F_1$. (Например, $D_1 \approx +6.67$ дптр).

2. Для нахождения оптической силы рассеивающей линзы $D_2$ воспользуемся свойством оптической системы. Сложим собирающую и рассеивающую линзы вместе, так чтобы их оптические центры практически совпадали. Получится система из двух линз.

3. Оптическая сила такой системы $D_{сис}$ равна алгебраической сумме оптических сил составляющих ее линз: $D_{сис} = D_1 + D_2$.

4. Экспериментально измерим фокусное расстояние полученной системы линз $F_{сис}$, действуя так же, как и с одной собирающей линзой (получая изображение удаленного объекта). Этот метод сработает, если система в целом окажется собирающей ($F_{сис} > 0$).

5. Вычислим оптическую силу системы: $D_{сис} = 1/F_{сис}$.

6. Теперь можно найти оптическую силу рассеивающей линзы: $D_2 = D_{сис} - D_1$. Это значение должно получиться отрицательным.

7. Сравним модули оптических сил: $|D_1|$ и $|D_2|$. Линза, у которой модуль оптической силы больше, сильнее преломляет свет.

Ответ: Для определения, какая линза обладает большей по модулю оптической силой, нужно найти оптическую силу рассеивающей линзы, составив систему из двух линз и измерив ее общую оптическую силу, а затем сравнить абсолютные значения оптических сил обеих линз.