Лабораторная работа № 1, страница 158 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

Лабораторная работа № 1. Сравнение количеств теплоты (тепловой энергии) при теплообмене

Цель: проверить выполнение закона сохранения и превращения энергии в тепловых явлениях.

Оборудование: термометр лабораторный, калориметр, мензурка, колба с водой (рис. 287), чайник с горячей водой (один на класс).

Рис. 287

Проверьте себя

1. От чего зависит количество поглощенной (выделенной) теплоты?

2. В чем смысл уравнения теплового баланса?

Ход работы

1. Измерьте температуру $t_1$ воды в колбе, запишите ее в таблицу.

2. Подойдите к столу учителя с калориметром и налейте в него $V_2 = 100$ мл горячей воды.

3. На рабочем месте измерьте и запишите температуру $t_2$ горячей воды.

4. Не вынимая термометр, налейте в калориметр из колбы $V_1 = 100$ мл воды комнатной температуры.

5. Перемешивая термометром воду, следите за понижением температуры в калориметре. Запишите в таблицу установившуюся температуру $t_3$.

6. Найдите изменение температуры горячей воды $\Delta t_2 = t_2 - t_3$ и изменение температуры холодной воды $\Delta t_1 = t_3 - t_1$.

7. Рассчитайте и запишите в таблицу количество теплоты, отданное горячей водой: $Q_2 = cm_2(t_3 - t_2)$, где $m_2$ — масса горячей воды, $m_2 = \rho V_2$.

8. Рассчитайте и запишите в таблицу количество теплоты, полученное холодной водой: $Q_1 = cm_1(t_3 - t_1)$, где $m_1$ — масса холодной воды, $m_1 = \rho V_1$.

9. Сравните модули количеств отданной и полученной теплоты и сделайте выводы.

Контрольные вопросы

1. Почему калориметр имеет двойные стенки?

2. Почему холодную воду лучше брать комнатной температуры?

3. Будут ли равны модули изменения температуры и количества отданной и полученной теплоты, если использовать неравные массы горячей и холодной воды?

Выводы

Суперзадание

Объясните, как влияет на полученные результаты участие в теплообмене калориметра. Всегда ли можно этим влиянием пренебречь?

Проверьте себя

1. От чего зависит количество поглощенной (выделенной) теплоты?

Ответ: Количество поглощенной или выделенной теплоты $Q$ зависит от трех факторов: массы тела $m$, удельной теплоемкости вещества $c$, из которого состоит тело, и изменения его температуры $\Delta t$. Эта зависимость выражается формулой: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$.

2. В чем смысл уравнения теплового баланса?

Ответ: Смысл уравнения теплового баланса заключается в применении закона сохранения энергии к процессам теплообмена. В изолированной системе, где нет теплообмена с окружающей средой, количество теплоты, отданное более нагретыми телами, равно количеству теплоты, полученному более холодными телами. Математически это записывается как $|Q_{отданное}| = |Q_{полученное}|$, или в виде $\sum Q_i = 0$, где учитываются знаки количеств теплоты (отрицательное для отданного, положительное для полученного).

Ход работы

В ходе выполнения лабораторной работы были проведены измерения и расчеты согласно инструкции. Были использованы следующие гипотетические данные, характерные для такого эксперимента.

1. Измерена температура холодной воды (комнатной температуры): $t_1 = 20^\circ \text{C}$.

2. В калориметр было налито $V_2 = 100$ мл горячей воды.

3. Измерена начальная температура горячей воды: $t_2 = 80^\circ \text{C}$.

4. В калориметр с горячей водой было добавлено $V_1 = 100$ мл холодной воды.

5. После перемешивания и установления теплового равновесия была зафиксирована конечная температура смеси: $t_3 = 48^\circ \text{C}$.

6-8. Были произведены расчеты количеств теплоты и заполнены соответствующие ячейки таблицы.

Расчеты количеств теплоты:

Дано:

$V_1 = 100 \text{ мл}$
$t_1 = 20^\circ\text{C}$
$V_2 = 100 \text{ мл}$
$t_2 = 80^\circ\text{C}$
$t_3 = 48^\circ\text{C}$
$c_{воды} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$
$\rho_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$Q_1$ - количество теплоты, полученное холодной водой
$Q_2$ - количество теплоты, отданное горячей водой

Решение:

1. Найдем массы холодной и горячей воды, используя формулу $m = \rho \cdot V$.
$m_1 = \rho_{воды} \cdot V_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0.1 \text{ кг}$
$m_2 = \rho_{воды} \cdot V_2 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0.1 \text{ кг}$
2. Рассчитаем количество теплоты, полученное холодной водой, по формуле $Q_1 = c m_1 (t_3 - t_1)$.
$Q_1 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (48^\circ\text{C} - 20^\circ\text{C}) = 420 \cdot 28 \text{ Дж} = 11760 \text{ Дж}$.
3. Рассчитаем количество теплоты, отданное горячей водой, по формуле $Q_2 = c m_2 (t_3 - t_2)$.
$Q_2 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (48^\circ\text{C} - 80^\circ\text{C}) = 420 \cdot (-32) \text{ Дж} = -13440 \text{ Дж}$.
Знак "минус" показывает, что энергия была отдана. В таблицу и для сравнения используем модуль этой величины: $|Q_2| = 13440 \text{ Дж}$.
4. Сравним модули количеств теплоты: $|Q_2| > Q_1$, так как $13440 \text{ Дж} > 11760 \text{ Дж}$.

Ответ: Количество теплоты, полученное холодной водой, $Q_1 = 11760 \text{ Дж}$. Количество теплоты, отданное горячей водой, $|Q_2| = 13440 \text{ Дж}$.

Контрольные вопросы

1. Почему калориметр имеет двойные стенки?

Ответ: Калориметр имеет двойные стенки для минимизации теплообмена с окружающей средой. Прослойка воздуха (или вакуум в сосудах Дьюара) между стенками является плохим проводником тепла. Это позволяет создать условия, близкие к изолированной системе, где основной теплообмен происходит только между телами внутри калориметра, что повышает точность эксперимента.

2. Почему холодную воду лучше брать комнатной температуры?

Ответ: Холодную воду лучше брать комнатной температуры для уменьшения погрешности, связанной с теплообменом с окружающей средой в начальный момент времени. Если вода имеет температуру, равную температуре воздуха в комнате, то до начала смешивания она находится в тепловом равновесии с окружением (воздухом, стенками калориметра) и не получает/не отдает тепло. Это позволяет более точно отследить теплообмен именно между горячей и холодной водой.

3. Будут ли равны модули изменения температуры и количества отданной и полученной теплоты, если использовать неравные массы горячей и холодной воды?

Ответ: Нет, не будут.

- Модули изменения температуры ($|\Delta t_1|$ и $|\Delta t_2|$) не будут равны. В идеальном случае $|Q_1| = |Q_2|$, что означает $c m_1 |\Delta t_1| = c m_2 |\Delta t_2|$. Если массы не равны ($m_1 \neq m_2$), то для сохранения равенства модули изменения температур также должны быть не равны ($|\Delta t_1| \neq |\Delta t_2|$). Тело с меньшей массой испытает большее изменение температуры.
- Количества отданной и полученной теплоты ($|Q_1|$ и $|Q_2|$) в идеальной, полностью изолированной системе, должны быть равны по закону сохранения энергии, независимо от масс. Однако в реальном эксперименте они, скорее всего, не будут равны из-за потерь тепла на нагрев калориметра и в окружающую среду.

Выводы

В ходе лабораторной работы было проведено сравнение количества теплоты, отданного горячей водой, и количества теплоты, полученного холодной водой, при их смешивании в калориметре. Расчеты показали, что модуль количества теплоты, отданного горячей водой ($|Q_2| = 13440 \text{ Дж}$), оказался больше, чем количество теплоты, полученное холодной водой ($Q_1 = 11760 \text{ Дж}$).

Ответ: Полученное неравенство $|Q_2| > Q_1$ объясняется тем, что в реальных условиях система не является идеально изолированной. Часть теплоты, отданной горячей водой, пошла не только на нагрев холодной воды, но и на нагрев самого калориметра (внутреннего стакана, термометра) и была частично рассеяна в окружающую среду. Таким образом, закон сохранения энергии выполняется, но для его точной проверки необходимо учитывать все тепловые потери: $Q_{отданное} = Q_{полученное\_хол\_водой} + Q_{полученное\_калориметром} + Q_{потери\_в\_среду}$. Эксперимент качественно подтверждает принципы теплообмена.

Суперзадание

Объясните, как влияет на полученные результаты участие в теплообмене калориметра. Всегда ли можно этим влиянием пренебречь?

Ответ: Участие калориметра в теплообмене является одним из основных источников погрешности в данном эксперименте. Изначально калориметр имеет температуру холодной воды $t_1$. При смешивании с горячей водой он, как и холодная вода, нагревается до конечной температуры $t_3$, поглощая при этом количество теплоты $Q_{кал} = C_{кал} \cdot (t_3 - t_1)$, где $C_{кал}$ — теплоемкость калориметра. В результате, тепло, отданное горячей водой $|Q_2|$, распределяется между холодной водой $Q_1$ и калориметром $Q_{кал}$. Уравнение теплового баланса (без учета потерь в среду) имеет вид $|Q_2| = Q_1 + Q_{кал}$. Поскольку в расчетах мы не учитываем $Q_{кал}$, мы получаем результат $|Q_2| > Q_1$.

Пренебрегать влиянием калориметра можно только в том случае, если его теплоемкость очень мала по сравнению с теплоемкостью воды в эксперименте ($C_{кал} \ll c_{воды} \cdot m_{воды}$). В школьных демонстрационных опытах этим влиянием часто пренебрегают для упрощения. Однако в точных научных и инженерных расчетах (например, при определении удельной теплоемкости веществ) теплоемкость калориметра обязательно определяют предварительно и учитывают в вычислениях для получения достоверных результатов.