Номер 203, страница 44 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

203. На чаши весов поместили стаканы с растворами, в которых содержатся одинаковые химические количества хлороводорода. Весы уравновесили. Затем в первый стакан опустили железо массой 2,40 г, а во второй — цинк массой 2,40 г. Оба металла полностью растворились. Какой стакан перевесил после окончания реакции? Ответ подтвердите расчётами. На сколько масса одного стакана оказалась больше массы другого после окончания химических реакций?

Дано:

$m_{0}(\text{стакан 1 с раствором}) = m_{0}(\text{стакан 2 с раствором})$
$\nu(\text{HCl в стакане 1}) = \nu(\text{HCl в стакане 2})$
$m(\text{Fe}) = 2,40 \text{ г}$
$m(\text{Zn}) = 2,40 \text{ г}$

Найти:

1. Какой стакан перевесит?

2. На сколько масса одного стакана окажется больше массы другого ($\Delta m$)?

Решение:

Изначально массы стаканов с растворами хлороводорода одинаковы, так как весы уравновешены. Обозначим эту массу как $m_{0}$.

В первый стакан добавляют железо, во второй — цинк. Происходят следующие химические реакции:

1) В первом стакане: $Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2 \uparrow$

2) Во втором стакане: $Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2 \uparrow$

По условию, оба металла растворились полностью. Это означает, что хлороводородная кислота ($HCl$) в обоих стаканах была в избытке и прореагировало всё добавленное железо и весь добавленный цинк.

В ходе реакций масса каждого стакана с содержимым изменяется. Конечная масса складывается из начальной массы стакана с раствором, массы добавленного металла и вычитания массы выделившегося газообразного водорода:

$m_{\text{конечная}} = m_{0} + m_{\text{металла}} - m(H_2)$

Так как начальные массы $m_0$ и массы добавленных металлов ($2,40$ г) одинаковы, то тяжелее окажется тот стакан, из которого улетучилась меньшая масса водорода.

Вычислим количество вещества ($\nu$) для каждого металла, используя их молярные массы: $M(\text{Fe}) \approx 56 \text{ г/моль}$, $M(\text{Zn}) \approx 65 \text{ г/моль}$.

Количество вещества железа:

$\nu(\text{Fe}) = \frac{m(\text{Fe})}{M(\text{Fe})} = \frac{2,40 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 0,04286 \text{ моль}$

Количество вещества цинка:

$\nu(\text{Zn}) = \frac{m(\text{Zn})}{M(\text{Zn})} = \frac{2,40 \text{ г}}{65 \text{ г/моль}} \approx 0,03692 \text{ моль}$

Согласно уравнениям реакций, из 1 моль каждого металла выделяется 1 моль водорода ($H_2$):

$\nu_{1}(H_2) = \nu(\text{Fe})$

$\nu_{2}(H_2) = \nu(\text{Zn})$

Теперь найдем массы выделившегося водорода в каждом стакане. Молярная масса водорода $M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$.

Масса водорода, выделившегося из первого стакана (с железом):

$m_{1}(H_2) = \nu(\text{Fe}) \cdot M(H_2) = \frac{2,40}{56} \cdot 2 = \frac{4,80}{56} \approx 0,0857 \text{ г}$

Масса водорода, выделившегося из второго стакана (с цинком):

$m_{2}(H_2) = \nu(\text{Zn}) \cdot M(H_2) = \frac{2,40}{65} \cdot 2 = \frac{4,80}{65} \approx 0,0738 \text{ г}$

Сравним массы выделившегося водорода: $0,0857 \text{ г} > 0,0738 \text{ г}$, следовательно $m_{1}(H_2) > m_{2}(H_2)$.

Из стакана с железом выделилось больше водорода, поэтому его конечная масса стала меньше. Соответственно, перевесит стакан с цинком.

Найдем разницу в массах стаканов после реакции. Эта разница будет равна разнице в массах выделившегося водорода.

$\Delta m = m_{\text{конечная, 2}} - m_{\text{конечная, 1}}$

$\Delta m = (m_{0} + m(\text{Zn}) - m_{2}(H_2)) - (m_{0} + m(\text{Fe}) - m_{1}(H_2))$

Так как $m(\text{Fe}) = m(\text{Zn})$ и начальные массы $m_0$ равны, получаем:

$\Delta m = m_{1}(H_2) - m_{2}(H_2) = \frac{4,80}{56} - \frac{4,80}{65} = 4,80 \cdot (\frac{1}{56} - \frac{1}{65}) = 4,80 \cdot (\frac{65-56}{56 \cdot 65}) = 4,80 \cdot \frac{9}{3640} = \frac{43,2}{3640} \approx 0,011868 \text{ г}$

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с данными задачи $2,40$), получаем $0,0119$ г.

Ответ:

Перевесит стакан, в который добавили цинк. Масса этого стакана будет больше массы стакана с железом на $0,0119 \text{ г}$.