Номер 370, страница 69 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

370. Йод встречается практически повсеместно в живой и неживой природе. Значительное его количество содержится в морской капусте (ламинарии). Встречается он в виде минералов: лаутарита $Ca(IO_3)_2$, иодобромита $Ag(Br, Cl, I)$, эмболита $Ag(Cl, Br)$, майерсита $CuI \cdot 4AgI$. В морской воде он находится в виде растворимых иодидов металлов. В среднем в 1,00 тонне морской воды содержится около 25,0 мг атомов иода. Рассчитайте, какое число молекул воды в морской воде приходится на один атом иода.

Дано:

Масса морской воды ($m_{м.в.}$) = 1,00 т
Масса атомов иода ($m_{I}$) = 25,0 мг

$m_{м.в.} = 1,00 \text{ т} = 1,00 \times 10^3 \text{ кг} = 1,00 \times 10^6 \text{ г}$
$m_{I} = 25,0 \text{ мг} = 25,0 \times 10^{-3} \text{ г} = 0,0250 \text{ г}$

Найти:

Отношение числа молекул воды к числу атомов иода: $\frac{N_{H_2O}}{N_I}$

Решение:

Для решения задачи необходимо найти количество молекул воды и количество атомов иода в заданных массах, а затем найти их соотношение.

1. Рассчитаем молярные массы воды ($H_2O$) и атомарного иода (I), используя периодическую систему химических элементов.
Молярная масса воды: $M_{H_2O} \approx 2 \times 1 \text{ г/моль} + 16 \text{ г/моль} = 18 \text{ г/моль}$.
Молярная масса иода: $M_I \approx 127 \text{ г/моль}$.

2. Так как масса иода в морской воде пренебрежимо мала по сравнению с общей массой, массу воды можно принять равной массе морской воды:
$m_{H_2O} \approx m_{м.в.} = 1,00 \times 10^6 \text{ г}$.

3. Рассчитаем количество вещества (число молей) воды и иода по формуле $n = \frac{m}{M}$:
Количество вещества воды:
$n_{H_2O} = \frac{m_{H_2O}}{M_{H_2O}} = \frac{1,00 \times 10^6 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 55556 \text{ моль}$.
Количество вещества атомов иода:
$n_I = \frac{m_I}{M_I} = \frac{0,0250 \text{ г}}{127 \text{ г/моль}} \approx 1,9685 \times 10^{-4} \text{ моль}$.

4. Отношение числа частиц (молекул или атомов) равно отношению количеств вещества, так как число частиц $N$ связано с количеством вещества $n$ через постоянную Авогадро $N_A$ ($N = n \times N_A$):
$\frac{N_{H_2O}}{N_I} = \frac{n_{H_2O} \times N_A}{n_I \times N_A} = \frac{n_{H_2O}}{n_I}$.

5. Подставим найденные значения и вычислим отношение:
$\frac{N_{H_2O}}{N_I} = \frac{55556 \text{ моль}}{1,9685 \times 10^{-4} \text{ моль}} \approx 282200000 = 2,822 \times 10^8$.

6. Округлим результат до трех значащих цифр, соответственно точности исходных данных (1,00 т и 25,0 мг).
$\frac{N_{H_2O}}{N_I} \approx 2,82 \times 10^8$.

Ответ: на один атом иода в морской воде приходится $2,82 \times 10^8$ молекул воды.