Номер 414, страница 75 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

414. Массовая доля кислорода в оксиде неизвестного химического элемента составляет 0,3478. Составьте формулу высшего гидроксида этого элемента и рассчитайте в нём массовую долю кислорода.

Дано:

Массовая доля кислорода в оксиде неизвестного элемента, $\omega(O)_{оксид} = 0.3478$

Найти:

Формулу высшего гидроксида элемента - ?

Массовую долю кислорода в высшем гидроксиде, $\omega(O)_{гидроксид}$ - ?

Решение:

1.Определение неизвестного элемента.

Пусть неизвестный элемент обозначается как Э, а его валентность в данном оксиде равна n. Тогда общая формула оксида может быть записана как $Э_2O_n$.

Массовая доля кислорода $\omega(O)$ в соединении вычисляется по формуле:

$\omega(O) = \frac{n \cdot A_r(O)}{2 \cdot A_r(Э) + n \cdot A_r(O)}$

где $A_r(Э)$ – атомная масса неизвестного элемента, а $A_r(O) \approx 16$ г/моль – атомная масса кислорода.

Подставим известные значения в формулу и выразим $A_r(Э)$:

$0.3478 = \frac{n \cdot 16}{2 \cdot A_r(Э) + n \cdot 16}$

$0.3478 \cdot (2 \cdot A_r(Э) + 16n) = 16n$

$0.6956 \cdot A_r(Э) + 5.5648n = 16n$

$0.6956 \cdot A_r(Э) = 16n - 5.5648n$

$0.6956 \cdot A_r(Э) = 10.4352n$

$A_r(Э) = \frac{10.4352n}{0.6956} \approx 15n$

Теперь будем подставлять различные целочисленные значения валентности n, чтобы найти подходящий элемент:

• Если n = 1, $A_r(Э) \approx 15 \cdot 1 = 15$. Элемента с такой атомной массой нет (ближайший - азот, 14, но его высшая валентность V).
• Если n = 2, $A_r(Э) \approx 15 \cdot 2 = 30$. Близко к фосфору (P, $A_r \approx 31$), но его высшая валентность V.
• Если n = 3, $A_r(Э) \approx 15 \cdot 3 = 45$. Это значение очень близко к атомной массе скандия (Sc, $A_r \approx 44.96$). Скандий находится в III группе, его высшая валентность равна III.
• Если n = 4, $A_r(Э) \approx 15 \cdot 4 = 60$. Элемента с такой атомной массой нет.
• Если n = 5, $A_r(Э) \approx 15 \cdot 5 = 75$. Это значение близко к атомной массе мышьяка (As, $A_r \approx 74.92$), чья высшая валентность V.

Наиболее вероятным кандидатом является скандий (Sc), так как это металл, образующий типичный оксид и гидроксид, и его валентность III соответствует расчётам. Проверим, используя округленную до целого атомную массу скандия ($A_r(Sc) = 45$):

$\omega(O) \text{ в } Sc_2O_3 = \frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 45 + 3 \cdot 16} = \frac{48}{90 + 48} = \frac{48}{138} \approx 0.347826$

Расчетное значение совпадает с данным в условии. Следовательно, неизвестный элемент – скандий (Sc).

2.Составление формулы высшего гидроксида.

Скандий находится в III группе периодической системы, его высшая (и единственная устойчивая) степень окисления +3. Гидроксид, соответствующий высшему оксиду $Sc_2O_3$, имеет формулу $Sc(OH)_3$ (гидроксид скандия).

3.Расчет массовой доли кислорода в гидроксиде скандия.

Найдем относительную молекулярную массу гидроксида скандия $Sc(OH)_3$, используя округленные атомные массы: $A_r(Sc) = 45$, $A_r(O) = 16$, $A_r(H) = 1$.

$M_r(Sc(OH)_3) = A_r(Sc) + 3 \cdot (A_r(O) + A_r(H)) = 45 + 3 \cdot (16 + 1) = 45 + 3 \cdot 17 = 45 + 51 = 96$

Масса атомов кислорода в одной формульной единице $Sc(OH)_3$ составляет:

$3 \cdot A_r(O) = 3 \cdot 16 = 48$

Теперь рассчитаем массовую долю кислорода в гидроксиде:

$\omega(O)_{гидроксид} = \frac{3 \cdot A_r(O)}{M_r(Sc(OH)_3)} = \frac{48}{96} = 0.5$

Ответ: формула высшего гидроксида – $Sc(OH)_3$; массовая доля кислорода в нём составляет 0,5 или 50%.