Номер 536, страница 96 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

536. Рассчитайте плотность при н. у. газовой смеси, состоящей из кислорода и озона, в которой на 1,60 г озона приходится 9,20 г кислорода.

Дано:

Газовая смесь: кислород ($O_2$) и озон ($O_3$)
Масса озона: $m(O_3) = 1,60$ г
Масса кислорода: $m(O_2) = 9,20$ г
Условия: нормальные (н. у.), при которых молярный объем любого газа $V_m = 22,4$ л/моль.

Масса озона в СИ: $m(O_3) = 1,60 \times 10^{-3}$ кг
Масса кислорода в СИ: $m(O_2) = 9,20 \times 10^{-3}$ кг
Молярный объем газа при н. у. в СИ: $V_m = 22,4 \times 10^{-3}$ м³/моль

Найти:

Плотность газовой смеси $\rho_{смеси}$.

Решение:

Плотность ($\rho$) вещества или смеси определяется как отношение массы ($m$) к объему ($V$). Для нашей газовой смеси формула выглядит так:

$\rho_{смеси} = \frac{m_{смеси}}{V_{смеси}}$

1. Найдем общую массу газовой смеси, сложив массы ее компонентов:

$m_{смеси} = m(O_2) + m(O_3) = 9,20 \text{ г} + 1,60 \text{ г} = 10,80 \text{ г}$

2. Для нахождения общего объема смеси при нормальных условиях ($V_{смеси}$), необходимо сначала рассчитать количество вещества (в молях) каждого газа. Для этого нам понадобятся их молярные массы. Атомная масса кислорода $A_r(O) \approx 16$ г/моль.

Молярная масса кислорода ($O_2$):

$M(O_2) = 2 \times A_r(O) = 2 \times 16 = 32$ г/моль

Молярная масса озона ($O_3$):

$M(O_3) = 3 \times A_r(O) = 3 \times 16 = 48$ г/моль

3. Рассчитаем количество вещества кислорода и озона по формуле $n = m/M$:

Количество вещества кислорода:

$n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{9,20 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0,2875$ моль

Количество вещества озона:

$n(O_3) = \frac{m(O_3)}{M(O_3)} = \frac{1,60 \text{ г}}{48 \text{ г/моль}} \approx 0,0333$ моль

4. Найдем общее количество вещества в смеси:

$n_{смеси} = n(O_2) + n(O_3) = 0,2875 \text{ моль} + 0,0333... \text{ моль} \approx 0,3208$ моль

5. Теперь найдем общий объем смеси при нормальных условиях, используя молярный объем газов ($V_m = 22,4$ л/моль):

$V_{смеси} = n_{смеси} \times V_m = 0,3208 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} \approx 7,187$ л

6. Наконец, рассчитаем плотность газовой смеси:

$\rho_{смеси} = \frac{m_{смеси}}{V_{смеси}} = \frac{10,80 \text{ г}}{7,187 \text{ л}} \approx 1,5027$ г/л

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных), получаем 1,50 г/л.

Ответ: плотность газовой смеси при н. у. составляет 1,50 г/л.