Номер 605, страница 105 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

605. В кристалле бромида магния суммарно содержится $0,602 \cdot 10^{20}$ ионов. Вычислите массу этого кристалла.

Дано:

Вещество: бромид магния ($MgBr_2$)
Суммарное число ионов в кристалле: $N_{ионов} = 0,602 \cdot 10^{20}$
Постоянная Авогадро: $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

Массу кристалла бромида магния $m(MgBr_2)$.

Решение:

1. Сначала определим химическую формулу бромида магния. Магний (Mg) находится во второй группе периодической системы и имеет степень окисления +2, образуя ион $Mg^{2+}$. Бром (Br) находится в семнадцатой группе и имеет степень окисления -1, образуя ион $Br^{-}$. Для образования электронейтрального соединения на один ион магния должно приходиться два иона брома. Таким образом, формула бромида магния — $MgBr_2$.

2. В кристаллической решетке бромид магния состоит из ионов. Одна формульная единица $MgBr_2$ при диссоциации образует один ион магния $Mg^{2+}$ и два бромид-иона $Br^{-}$:

$MgBr_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Br^{-}$

Следовательно, одна формульная единица $MgBr_2$ содержит $1 + 2 = 3$ иона.

3. Зная общее число ионов в кристалле, мы можем найти число формульных единиц ($N_{ф.е.}$) бромида магния:

$N_{ф.е.}(MgBr_2) = \frac{N_{ионов}}{3} = \frac{0,602 \cdot 10^{20}}{3}$

4. Теперь вычислим количество вещества ($n$) бромида магния в молях, используя число Авогадро ($N_A$):

$n(MgBr_2) = \frac{N_{ф.е.}(MgBr_2)}{N_A} = \frac{(0,602 \cdot 10^{20}) / 3}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = \frac{0,602 \cdot 10^{20}}{3 \cdot 6,02 \cdot 10^{23}}$

Упростим выражение:

$n(MgBr_2) = \frac{0,1 \cdot (6,02 \cdot 10^{20})}{3 \cdot (6,02 \cdot 10^{23})} = \frac{0,1}{3 \cdot 10^3} = \frac{10^{-1}}{3 \cdot 10^3} = \frac{1}{3} \cdot 10^{-4} \text{ моль}$

5. Рассчитаем молярную массу ($M$) бромида магния, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(Mg) \approx 24$ а.е.м., $Ar(Br) \approx 80$ а.е.м.

$M(MgBr_2) = Ar(Mg) + 2 \cdot Ar(Br) = 24 + 2 \cdot 80 = 24 + 160 = 184 \text{ г/моль}$

6. Наконец, найдем массу ($m$) кристалла, умножив количество вещества на молярную массу:

$m = n \cdot M$

$m(MgBr_2) = n(MgBr_2) \cdot M(MgBr_2) = (\frac{1}{3} \cdot 10^{-4} \text{ моль}) \cdot (184 \text{ г/моль})$

$m(MgBr_2) = \frac{184}{3} \cdot 10^{-4} \text{ г} \approx 61,33 \cdot 10^{-4} \text{ г} \approx 0,00613 \text{ г}$

Массу можно также выразить в миллиграммах: $0,00613 \text{ г} = 6,13 \text{ мг}$.

Ответ: масса кристалла бромида магния составляет примерно $0,00613$ г (или $6,13$ мг).